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利回りの計算について！
利回りの計算法が判らなくて困っています。1年後に10000円が償還される債券があるとする。 この債券を現時点で9000円で購入すると利息が11.1%になる。逆に、市場の利率が10%であれば、先程の債券の価格は9091円にとなる。この問題を解法するにあたっての具合的な計算法はどのように展開すればよいのでしょうか。 以下の公式を使いましたが、これでは、答えが出ません。 債券現在価格=償還額÷償還までの合計利回り 償還までの合計利回り=（１+期間利率÷100)×期間
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ANo.1 koala39 一部間違えましたので修正します。 割引債を前提にした問題と考えれば、お考えは基本は正しいです。（ただし1年間の単利で考えます。） １００００／９０００＝１．１１１１１１・・・＝１＋０．１１１１・・＝約＝１＋０．１１１ となり、書かれている 債券現在価格=償還額÷償還までの合計利回り の式と同じです。 ・・・・・・・・・・・・以下修正・・・・・・ ただし以下の式 償還までの合計利回り=（１+期間利率÷100)×期間 期間利率が％表示（１１％）であれば、→ （１＋期間利率÷１００） 少数点表示（０．１１）であれば、 → （（１＋期間利率） 以上です。間違えて済みませんでした。
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- koala39
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混乱の元はこの問題の特殊性だと思います。じつは10倍はかけていません。 10000÷9000＝1.111111・・・・＝１＋0.111111・・・・ と厳密には１が永遠に続きます。 このうちの第1項の「１」が元本相当分です。 第2項の「0.111111・・・」が利子分です。 これに100を掛けて％表示にすると 11.11111・・・・％ ということで、これを少数以下第2項で四捨五入すると 11.1％ ということになります。 普通の問題ですと 10000÷9700＝1.03092783505 原本分が 1.0 利子分が 0.0392783505 → 3.92783505（％） と誤解が生じないと思います。 よろしいでしょうか？
- koala39
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割引債を前提にした問題と考えれば、お考えは基本は正しいです。（ただし1年間の単利で考えます。） １００００／９０００＝１．１１１１１１・・・＝１＋０．１１１１・・＝約＝１＋０．１１１ となり、書かれている 債券現在価格=償還額÷償還までの合計利回り の式と同じです。 ただし以下の式が少し変です。 償還までの合計利回り=（１+期間利率÷100)×期間 期間利率が％表示（１１％）であれば、→ （１＋期間利率×１００） 少数表示（０．１１）であれば、 → （（１＋期間利率） 以上です。
お礼
ご回答、有難うございました。 漸く理解できました。
補足
10000÷9000=1.11は理解できます。しかし、なぜ11.1％になるのかわかりません。1.11に10倍を掛けると、確かに、11.1％になりますけど、なぜ10倍を掛けるのか。 10000÷9000=1.11 （１＋期間利率÷１００） 上記の式を展開すると 1.11÷100=0.0111になります。0.0111に1を＋すると1.0111になるでよいのですね。