この前大学のマクロ入門の定期テストで、コンソル債の計算問題が出題された

質問

この前大学のマクロ入門の定期テストで、コンソル債の計算問題が出題されたのですが、いまだに答えがわかりません。どなたか詳しい方教えてください。

問題：ある債券があり、額面１０万円、利率６％、毎期利息６０００円、市場利子率３％のとき市場価格はいくらになるか？ただし、償還期限は無限とする。

金融論のテキストには、債券価格＝配当／最終利回り

となっていました。最終利回りは６％なのでしょうか、それとも、市場金利３％なのでしょうか？

もし市場金利３％（毎期3000円）でしたら、債券発行のときの約束の毎期６％（＝6000円）利息をつけるということに反するのではないでしょうか？ 毎期3000円にしていい根拠は何でしょうか？

不勉強ですみません、宜しくお願いします。

回答No.2

bigorange9

ここではそんなややこしいことは問われていないと思いますよ・・。

本来ならば金利の期間構造の問題とか、金利の確率的変動の問題とかいろいろあるんですがマクロの初歩のテストでそれは期待されていません。

回答No.1

bigorange9

ヒント：

コンソル債の価格は等比数列の和と差を利用して求められます。
経済数学の教科書に出ています。

補足

ありがとうございます。
理論価格については債券価格＝配当／最終利回り（＝市場利子率）
となっていたのですが、「市場買い付け価格」となると、流動性、金利裁定プロセスによる誤差等が考えられます。これはどうやって回答すれば良いのでしょうか？
解答欄に「理論価格＝２０万円」と書くだけでOKなのでしょうか？なにか但し書きもつけたほうが良いのでしょうか？宜しくお願いします。