債券価格の求め方を教えてください。

質問

この前知り合いに下の問題について聞かれました。

「確定利回り　10円の債券があるとし、金利が3％、5％のとき債券価格は
いくらになるか？」という問題です。

気になって私なりにGoogleで調べたり本を見て考えたんですが、
わかりませんでした。
金利と債券価格の間に、「金利が上昇すれば債券価格は下落し、
金利が下落すれば債券価格は上昇する」という反比例の関係があるらしいですが、
私が解くといつも比例関係になります。
何度やってもだめなので、答えと解き方を教えてください。

それともう一つ。
上記の問題が書いてあった紙には「確定利回り　10円」と
利回りと10円の間にスペースが入っています。
だから確定利回りという単語は本来書かれる予定ではなかった誤字で、
本来の問題は「10円の債券があるとし、金利が3％、5％のとき債券価格は
いくらになるか？」だったんじゃないかと疑っています。
どちらの問題が正しいでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

glenotokun · ベストアンサー

どのように読んでも正確な用語とマッチしない問題ですね（笑）。

通常、債券の価格は１００円で表されるので、この問題についても「債券の券面額は１００円、得られる利息が１０円の確定利回り」と解釈しました。
残存期間が書かれていないのですが、一応１年で考えます。

さらに、「金利が３％、５％の時」というのは市中（市場）金利が３％、５％ということで、この債券がということではありません（この点はNo.１の方と同じです）。

そうすると、１００円の元金が１年で１０円の利息が得られるので利回りは１０％という前提条件ということになります。
そして、「この債券価格が市中金利５％の時にどうなるか」ということが問題なのですが、当然のことながら券面額の１００円のままで売られることはありません。
世の中の人が５％でしか、運用できないのに１０％で運用できている訳ですから、もっと高く売りたいということになります。

この場合の問題の前提を式にすると・・・
債券価格（１００円）×利率（１０％）＝利息（１０円）

問題文を関係式にすると・・・
債券価格（？？？？）×利率（　５％）＝利息（１０円）

そしてこの式を移項すると・・・
債券価格（？？？？）＝利息（１０円）／５％　＝２００円　となります。
つまり２００円が答えということになります。

これが３％の場合だと３３３．３３円なります。

これでどうでしょう？

お礼

問題が解けました。
ありがとうございました。

回答No.1

aokisika

＞「確定利回り　10円の債券があるとし、金利が3％、5％のとき債券価格はいくらになるか？」という問題です。

まず、この問題で言う「金利」というのは、「この債券の金利」ではありません。この債券を買うためのお金を市場から借り入れると、「その借り入れの金利」が３％や５％かかる、という意味なのです。

ですから、この問題の意味は

銀行から３％の利息でお金を借りて債券を買いました。債権から得られる利子は年１０円です。いくらの債権を買ったら銀行へ利息を払っても赤字にならずに収支トントンになるでしょう？

という意味なのです。３％の利息より５％の利息の方が高いですから、得られる利益がどちらの場合も１０円だとしたら、高い利息を払って債券を買う場合、債券の価格は安くなければ割に合いませんよね。

以下の質問を参考にしてください。
http://okwave.jp/qa/q6483190.html

お礼

ありがとうございました。
問題の意味が理解できました。