ベクトル 減法

質問

数学のベクトルの減法についての問題なのですが、画像のような平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、次のベクトルの差を求めよ。
(1)ＡＢ→ーＡＣ→という問題なのですがこれって答えはＣＢ→になると思うのですが、ＢＣ→じゃ駄目なんですか？普通に見るとどっち向きなのかがよく分からないのですが、どうやって見分けるのでしょうか？

回答No.3

sanori

こんにちは。

図は全然関係ないです。ＡとＢとＣだけですので。

まず、単純に、
ＡＢ→　＋　ＢＣ→　＝　ＡＣ→
ですよね。

両辺から　ＡＣ→　を引くと、
ＡＢ→　－　ＡＣ→　＋　ＢＣ→　＝　０

両辺から　ＢＣ→　を引くと
ＡＢ→　－　ＡＣ→　＝　－ＢＣ→　＝　ＣＢ→

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

まず、BC→と CB→はちょうどマイナス符号がつく「反対向き」の関係にあります。
ですので、BC→は答えになりません。

ベクトルの引き算は、少しややこしいですね。
でも、足し算ならわかりやすいと思います。
そこで、足し算にしてみます。すると
AB→- AC→
＝ AB→+ CA→
＝ CA→+ AB→
＝ CB→（点Cから点Aを経由して点Bに行っているということ）

逆に、位置ベクトルの原点が点Aで CB→を表すようなときには
上の式を下からたどっていく形で変形することができます。
（間にAをはさんで変形していく）

慣れないうちは、足し算にすることを心がけてもいいと思います。

回答No.1

akr104

AB→ - AC→　の計算は、
AB→ + CA→　と同じ、また、
CA→ + AB→　と同じである事はおわかりになると思います。
CからAに向かい、AからBに向かうベクトルの合成ですから、
CからBに向かうCB→　になる、と考えていただければよろしいかと。

BC→　はCB→　と逆向きですね。
BC→ = -CB→　ですので、BC→　では間違いです。