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2007年センター試験数学IIB追試験第一問

2007年センター試験数学IIB追試験第一問 [1] p,qは実数で、p>0、pは1ではないとする。 5p^x-1/p^x=q(p^x+1/p^x)を考える。 (1) 与えられた方程式を変形すると、 p^2x(5-q)=1+q ----(1) xの方程式(1)が解を持つのは、5-qと1+qが同符号のとき、とあるのですが なぜそういえるのでしょうか。

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  • partita
  • ベストアンサー率29% (125/427)
回答No.3

私なりの補足ですが p^2xは pの2乗のx乗ですよね pがゼロでない限りpの2乗は必ず正の数になります。 ということはp^2xも正の数。 p^2x=(1+q)/(5-p)だから(1+q)/(5-p)は正の数。 正の数ということは分子分母が同符号 ←この考え方、たまに数学で登場します。

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その他の回答 (2)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

こんにちは。 掛け算と指数が見にくいのですが、 p^(2x)(5-q) = 1+q でよろしいでしょうか? p^(2x) = (1+q)/(5-q) もしも、5-q と 1+q の符合が違えば、 p^(2x) = 負の数 となります。 p>0 なのですから、 正の数^(2x) = 負の数 なんか気づきませんか?

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  • saagggg
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回答No.1

5-qが正のとき1+qは正、5-qが負のとき1+qが負になるのは(1)から明らか。(右辺と左辺の符号を考えて) もし5-qと1+qが異符号なら虚数解をもってしまう

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このQ&Aのポイント
  • EP804-ARを使用してスキャンし、PDFを作成する方法について教えてください。
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