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高次方程式(大学受験の数学)の問題です。ご解答お願いします。 高次方程式(大学受験の数学)の問題ですが、(1)以外、全く分かりません。 チャート等で調べてもみましたが、似たような問題がありませんでした。 よろしければ、どなたか、教えていただければ幸いです。 [問題] f(X)=X3-X2-4X-1とおく。 (1) 方程式f(X)=0の正の実数解と負の実数解はそれぞれいくつあるか答えよ。 (2) 方程式f(X)=0の全ての実数解aに対して f(x)=(X-a){X2+g(a)X+h(a)}が成り立つような、2次以下の整式g(t)とh(t)を求めよ。 (3) aを方程式f(X)=0の実数解とするとき、 a2-2a-2と-a2+a+3もまた方程式f(x)=0の解であることを示せ。 (4) aを方程式f(x)=0の最大の実数解とするとき、a2-2a-2と-a2+a+3の符号はそれぞれ正、負のどちらであるか、理由も含めて答えよ。 [解答] (1) 正の実数解は1個、負の実数解は2個 (2) g(t)=t-1、h(t)=t2-t-4 (3) 略 (4) ともに負、理由略 X2, X3, a2, t2の数字は指数を表しています。ワードで表示されたものが、この画面では正しく表示されませんでした。ご容赦いただきたいと思います。 よろしくお願いします。
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