一つの有理式にするための途中式

質問

1/(a-b)(a-c)+1/(b-a)(b-c)+1/(c-a)(c-b)

この式を一つの有理式にするのですが、途中式がわかりません。

答えは0です。

宜しく御願いします

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

1/{(a-b)(a-c)}+1/{(b-a)(b-c)}+1/{(c-a)(c-b)}
=-1/{(a-b)(c-a)}-1/{(a-b)(b-c)}-1/{(b-c)(c-a)}
=-(b-c)/{(a-b)(b-c)(c-a)}-(c-a)/{(a-b)(b-c)(c-a)}-(a-b)/{(a-b)(b-c)(c-a)}
={-(b-c)-(c-a)-(a-b)}/{(a-b)(b-c)(c-a)}
=(-b+c-c+a-a+b)/{(a-b)(b-c)(c-a)}
=0/{(a-b)(b-c)(c-a)}
=0

回答No.1

mister_moonlight

a-b＝x、b-c＝y、c-a＝z とすると、x＋y＋z＝0
Ｐ＝1/(a-b)(a-c)+1/(b-a)(b-c)+1/(c-a)(c-b)＝-1{(1)/(xy)＋(1)/(yz)＋(1)/(zx)}＝-(x＋y＋z)/(xyz)＝0.