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有理化せずに複素数の偏角を求める方法について

有理化せずに複素数の偏角を求める方法について ある有理化されていない複素数 C/(A+Bi) があっとして (A,B,Cは定数) これを有理化せずに偏角を求める方法はありますでしょうか? 普通は有理化して (D+Ei)/F ここから θ=atan(E/D) と求まると思います。 絶対値の計算は有理化しないでも √(C^2)/√(A^2+B^2) と求められるようですが 偏角でも有理化せずに計算できるテクニックはないのでしょうか? ご存じの方いらっしゃいましたら、是非ご教授お願いします。

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  • ベストアンサー
  • info22_
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回答No.2

>有理化せずに複素数の偏角を求める方法 >ある有理化されていない複素数 C/(A+Bi) があっとして (A,B,Cは定数) >これを有理化せずに偏角を求める方法はありますでしょうか? ありますよ。 θ=-atan(B/A) となりますね。 分母の位相角の符号が変わるだけです。

Macchomu
質問者

お礼

ありがとうございます。それでいきましょう。

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その他の回答 (2)

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.3

#2です。 応用の例です。 (1) (A+Bi)/(C+Di) θ=atan(B/A)-atan(D/C) (2) i(A+Bi)/((C+Di)(E+Fi)) θ=(π/2)+atan(B/A)-atan(D/C)-atan(F/E) (3) (A-Bi)/(i(C+Di)(E-Fi)) θ=-atan(B/A)-(π/2)-atan(D/C)+atan(F/E)

Macchomu
質問者

お礼

わざわざ高等テクニックも教えていただきありがとうございます。 とても参考になります。

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8095/17304)
回答No.1

複素数の割り算では,絶対値は絶対値を割り算したものだし,偏角は偏角を引き算したものになる。

Macchomu
質問者

お礼

え~っと、お主は何を言ってるのかな?

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