- ベストアンサー
高校数学の途中式について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
・解説で改行を多用すると紙面がもったいないから、文章のように書くために、論理構造の切れ目を明示する「よって」「ゆえに」を挟んでいるだけ。 ・ゆえに、a=○○、b=○○。これは、題意(条件)を満たしている。と書けばいいだけ。 ・途中式を書くのは、自分が暗算するより紙にそのまま書き残したほうがいいから。さぼっていきなりすっ飛ばしてもいいが、それで間違ってたら、部分点は合っているところまで、と覚悟した上でやればいい。
関連するQ&A
- 数学の問題で、途中の式が知りたいのですが、
数学の問題で、途中の式が知りたいのですが、 答えしか載ってなくて困っています。 以下の3問です。 1.a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) 2.(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 3.(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc 1問でも構いません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高1数学
次の式を計算せよ (a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2 この答えは4a^2+4b^2+4^2になるんですが、どうしても2a^2+2b^2+2c^2+4ab-4bc+4caになってしまいます どうやったら前者の答えになるんでしょうか? もうひとつあります 次の式を因数分解せよ a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) この答えは-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)です しかし、計算すると途中で終わってしまいます・・・ どうやったらこの答えにたどり着けるのでしょうか? 質問が多くてすいません よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一つの有理式にするための途中式
1/(a-b)(a-c)+1/(b-a)(b-c)+1/(c-a)(c-b) この式を一つの有理式にするのですが、途中式がわかりません。 答えは0です。 宜しく御願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学・式の計算 教えてください。
(a-3b+c)^2 の計算の 模範解答が以下の通りありました。 =(a-3b)^2+2c(a-3b)+c^2 =a^2 -6ab +9b^2 + 2ac -6bc +c^2 →(1) =a^2 +9b^2 +c^2 -6ab -6bc +2ca →(2) (1)では 2ac とありますが、 (2)の最終的な答えでは 2ca となっています。 どうしてこうなるのでしょうか? 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校の数学の問題なのですが。
条件式の問題です。 解き方がわからなくて困っているので解説お願いします。 1/ab+1/bc+1/ca=0のとき、a+b+c、c/a+b + a/b+c + b/c+a の値を求めよ。 という問題です。 とりあえず例題の真似をして、 1/ab+1/bc+1/ca=0の分母を全部abcにして、 c+a+b/abc=0 という形に直してみました; でもこの先進まないし、あれ?という感じになってしましまして。。 解説をお願いします。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学 式の証明
説いている途中で分からなくなりました。 模範解答が省略されているため、 できれば考え方・途中式などあまり省略せずお願いできたらと思います。 ご解説をお願いいたします。 問題1 Q1、 3(ab+bc+ca)=abc a+b+c=3 のとき、 a,b,cのうち少なくともひとつは3に等しいことを証明せよ。 →「少なくともひとつは~の文から、(a-3)(b-3)(c-3)=0の形を作ればいい」ということは判りました。 問題2 x+y+z=a , x^3 + Y^3 + z^3 = a^3 のとき (x+Y)a^2 -a (x+y)^2 +xy(x+y)=0 が成り立つことを証明せよ。 そして、x,y,zのうち、少なくともひとつはaに等しいことを証明せよ。 →「少なくともひとつは~の文から、(x-a)(Y-a)(z-a)=0の形を作ればいい」ということは判りました。 問題3 (x+y)/z = (y+z)/x = (z+x)/y のとき、この式の値を求めよ。 →(x+y)/z = K とおくことはわかりました。 解答である、「2」は出ましたが、もうひとつの解である「-1」がだせません。 問題4 1/a + 1/b +1/c = 1/(a+b+c) のとき、次の証明をせよ。 ・(a+b)(b+c)(c+a)=0 ・n が奇数のとき a^-1 + b^-1 + c^-1 = ( 1/a + 1/b +1/c )^n 問題4に至っては、全く何もわかりませんでした。悔しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の宿題に出てきた途中式です
数学の宿題に出てきた途中式です 2a+2b+3c=15 …(1) 3a+5b+2c=19 …(2) 5a+3b+3c=20 …(3) (3)-(1) 3a+b=5 …(4) (1)×2 4a+4b+6c=30 …(1)' (2)×3 9a+15b+6c=57 …(2)' (2)'-(1)' 5a+11b=27 …(5) (5)に(4)を代入する。(b=-3a+5) 5a+11×(-3a+5)=27 5a-33a+55=27 -28a=-28 a=1 …(6) (4)に(6)を代入する。 3×1+b=5 3+b=5 b=2 …(7) (1)に(6)と(7)を代入する。 2×1+2×2+3c=15 2+4+3c=15 3c=9 c=3 よって、この連立方程式を満たすa、b、cの値は、a=1、b=2、c=3となる。 以下のURLの三ページと四ぺージ を見ていただいたらわかると思うのですが、式を加減した際には、式の数を減らしたらいけないと思うのですが…どちらが正しいか教えて下さい。 http://www.akita-pu.ac.jp/system/elect/comp1/kusakari/japanese/teaching/LinearAlgebra/2005/note/4/Slide03.html 1,2,3の式→4,5 の式 は三式から二式になったので、同値ではないということですか?さてここから本題です。この質問をヤフー知恵袋に投稿した所、以下の回答が得られました。 どちらのページも下の連立方程式ですよね? 2x+y=3 …(1) 3x-y=7 …(2) ただ、3ページ目は2つの式を加算した5x=10を解いたx=2が連立方程式の答えと言っているのです。 なので、式にあるyは存在しなくても一緒だと言っています。 2x=3 …(1) 3x=7 …(2) この連立方程式が成立すると言っています。 (1)はx=1.5、(2)はx=2.33...なので、違うxの値になるので、両方の式を満たすxの値ではなく、連立方程式は成り立っていません。 一方、4ページ目は、2つの式を加算した5x=10(2)'と元々の式(1)の連立方程式になっていて、x=2でyの値を計算しなさいと言っています。 何気なく頭の中で計算しているので、丁寧に説明されると混乱してしまうのですが、『+yと-yだから、y-y=0で、y=0とかyは計算しなくてイイと決めてしまってはダメですよ』という説明な なので、式にあるyは存在しなくても一緒だと言っています。 2x=3 …(1) 3x=7 …(2) この連立方程式が成立すると言っています。 (1)はx=1.5、(2)はx=2.33...なので、違うxの値になるので、両方の式を満たすxの値ではなく、連立方程式は成り立っていません 一方、4ページ目は、2つの式を加算した5x=10(2)'と元々の式(1)の連立方程式になっていて、x=2でyの値を計算しなさいと言っています。 『+yと-yだから、y-y=0で、y=0とかyは計算しなくてイイと決めてしまってはダメですよ』という説明なんです。 〔補足] 方程式は左右が等しい式で、連立方程式は左右が等しい式同士が等しい。 質問の式の右辺を左辺に移すと、 2a+2b+3c-15=0 …(1) 3a+5b+2c-19=0 …(2) 5a+3b+3c-20=0 …(3) となり、(1)=(2)=(3)になる。 これが、連立方程式です。 なので、すべての式が成立しないと連立方程式ではないので、URLの3ページ目にある、『同値ではない』という表現をされます。 ここからが僕の質問です。A=B=Cの方程式を解くということは、A=B,B=C,C=Aの中から適当に2組選んで解くことと同値であるということは知ってます。この問題集は補足の様に変形して、=0という形にして解いていることを暗黙の了解として省略しているのですか?僕の考え方が間違っているかどうか教えて下さい!ま また補足にある様に、連立方程式とは三元、四元連立方程式だろうが、=0などするようにして、すべて値が等しいように移行して解くということがそもそも連立方程式の正しい解き方なのですか?
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます