数学・式の計算 教えてください。

質問

（a-３b+c)^2　の計算の　模範解答が以下の通りありました。

=（a-３b)^2+２c(a-３b)+c^2

=a^2 -６ab +９b^2 + ２ac -６bc +c^2　→(1)

=a^2 +９b^2 +c^2 -６ab -６bc +２ca　→(2)

　(1)では　２ac　とありますが、　(2)の最終的な答えでは　２ca　となっています。

　どうしてこうなるのでしょうか？　宜しくお願いします。

回答No.3

shuu_01

他の回答者と同じで ac でも ca でも正しいです

ただ、僕がこの問題を解くとすると

（a-３b+c)^2　の計算自体は（面倒くさいけど）
難しくはありません

ただ、最後どう整理するかで悩みます

「a について整理」し、次いで b について整理すると

=a^2 -６ab + ２ac +９b^2 -６bc +c^2

となります。この場合は ac という書き方が違和感ありません

しかし、今回 a、b、c を均等に扱い、始めに ２乗の項を並べ、
次に ２つをかけた項を並べています

この並びだと、a の方が偉い訳でないので、a、b、c 公平に

a^2 +９b^2 +c^2 -６ab -６bc +２ca

の方が見やすくなります

ただ、それだけのことの気がします

回答No.2

bgm38489

どっちでもいいが、ab,bc,caと並べた方が、ただ「カッコいい」からだけです。普通、アルファベット順に並べるので、acの方がよいのではないか、という人も出てくるでしょうが。
先日、-9a+18b=-9とかいう式を-9で割って、a-2b=1とするのはなぜか、何故9で割らないのか、という質問がありましたが、これも-a+2b=-1よりa-2b=1の方が「カッコいい」からそうしているまでです。
別に、どちらの答えでも間違いではない。

お礼

おっしゃる通りで、アルファベット順にすると習ったはずなのに、
なぜcaになるのか？と混乱してしまいました。
見やすさのためには　こうしてもいいですよ、という説明が教科書にあったかなぁ？と。。悩んでました。

どちらでも間違えではないのですね！
回答くださってありがとうございました！

回答No.1

asuncion

acでもcaでもいいんですが、
まあ、caとした方が、
aからb
bからc
cからa
というきれいなローテーションになるからでありましょう。

お礼

確かにa b cとなってきれいで見やすいですよね！

こう答える例もあるのだと理解しました。

回答くださってありがとうございました(^-^)
助かりました！