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式の値が・・・
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質問者が選んだベストアンサー
こんばんは。 abc＝１ですから、いずれの文字も０ではないので、 abc＝１の式を使って、c＝１/ab、（もちろん他の文字でもいいですよ）として元の式に代入します。 そうすれば、ちょうど分母と分子が両方（ab＋a＋１）になるので、答えは１になりますよ。 とにかく、３つの文字のうち一つを消して代入ですね。
その他の回答 (2)
- quantum2000
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正解は、No.1さん，No.2さんのコメントの通りで、定期テストや入試ならば、これで満点だと思います。ここでは、「検算」を利用した、ちょっとずるい「裏技(と言うほどのものでもありませんが…)」を述べたいと思います。 この問題のように、与えられた条件「abc＝1」を満たす全てのａ，ｂ，ｃの組に対して、与えられた式 a/(ab＋a＋1)＋b/(bc＋b＋1)＋c/(ca＋c＋1) の値は定数になる、というふうに考えられる場合には、「検算」を利用して、例えば、a＝1,b＝1,c＝1 とすると、abc＝1 を満たすから、与えられた式に、a＝1,b＝1,c＝1 を代入すると、1/(1＊1＋1＋1)＋1/(1＊1＋1＋1)＋1/(1＊1＋1＋1) ＝ 1/3＋1/3＋1/3 ＝ 1 となり、答の「定数」が求まる。 ですから、このような問題の場合で、答の値だけを答えればよいとか、まず答の値を知りたいというのであれば、このような「検算による求め方」もあるのではないでしょうか。 この方法はもちろん、「答の値は定数である。」という大前提の下にやっていますので、答だけならまだしも、答案としては点がもらえないとは思いますが・・・。
お礼
ありがとうございました！ なるほど、検算ですぐに値が出せますね・・・。 とても参考になりました。
- redowl
- ベストアンサー率43% (2140/4926)
答えは１ですか？ 解法は、c＝１／ab で 、aとbの式にすれば解けますよ。
お礼
答えは１です！ 解法のご教授ありがとうございました。
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お礼
ありがとうございました！ 代入がわかっていませんでしたが、何とか解けました＾＾