（再び）a^2=2^b となる自然数(a,b)は？

質問

という質問を
http://okwave.jp/qa/q6616398.html
でしたのですが、

その回答の中に

「２＾ｂ＝（２＾（ｂ/２））＾２です。つまり、ｂが偶数であれば、ｂ/２も自然数、２＾（ｂ/２）も自然数。後者は自然数aとみなせるわけです。」
というのがありました。

でもそれだとbが奇数のときの検証をしてないと思うのですが、どうすれば検証できるのでしょうか？

よろしくお願い申し上げます。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

b が奇数の場合は、
b/2 を帯分数にして考えることで、
結局、√2 が無理数であることに帰着し、
そのような a,b は無いことが解る。
…が、煩雑であることは否めない。

簡潔な、前回 A No.3 を勧める。