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素数の割合
自然数 ０と１は除く ・偶数X偶数は偶数 （偶数は自然数の１/２：だから1/2X１/２で1/４がこれに該当） ・偶数X奇数は偶数 (同上） ・奇数X奇数は奇数 (同上） ・この結果に出てこない数は素数． なんで素数の数は２５％ と決まらないの？ (この話の論理の穴，または解説についてご教示ください しらべたけどわかりません）
- pharmacien
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そもそも「偶数は自然数の１/２」ではないわけで。 f(n)=2n（nは自然数）によって偶数全体と自然数全体 とは1対1に対応しているので両者の濃度は同じです。 g(n)=「第n番目の素数」によって自然数全体と素数 全体とは1対1に対応しているので、両者の濃度は 同じです。この意味では”100%”といえます。 一方素数定理によって、n以下の素数の数π(n)は n/lognで近似できるので、π(n)/nはn→∞のとき0 に収束します。この意味では”0%”といえます。 なぜこんな変なことが起きるかというと、自然数 全体が有限集合ではないからです。
- yyssaa
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(n/2)*(n/2)≠n/4
- LinguaFranca
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偶数X偶数 の偶数と、偶数X奇数 の偶数は集合として重なるところがあります。 例えば、 偶数X偶数 2×10＝20 偶数X奇数 4×5＝20 これをとってみても、素数が25％と決まりません。 Ｎｏ．1さんの回答は間違っています。 素数は確かに奇数ですが、奇数×奇数でできた素数はありません。
素数は奇数だからじゃないですか？
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