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中2の文字式の利用について

子供のテストで、文字式を利用して「2つの自然数が偶数と奇数の時、 その和は奇数になるわけ」を説明する問題が出ました。 教科書には偶数は2m,奇数は2n-1で表す例題が出ていますが、子供は偶数は2n,奇数を2n-1として説明しました。その結果、文字をm,nと区別して使っていないということでバツになりました。問題集などを見ると、連続する3つの偶数は2n, 2n+2, 2n+4また奇数は2n-1, 2n+1, 2n+3というようにn だけで表しています。その辺はどう区別して考えればいいのか教えて下さい。

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  • ベストアンサー
  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.1

 それは連続するか否かで判断しなければならないと思います。  「偶数は2n,奇数を2n-1と」とした場合、これは同じ文字nを使っているため、連続した2つの数を示すことになってしまいます。(例えば、n=5のとき、10と9を示してしまいます。)  一般に、偶数と奇数の性質を論じる場合は、任意の偶数と、任意の奇数を持ってこなければなりません。つまり、連続しているとは限らない偶数と奇数にしなければなりませんので、この場合は、別の文字を使って、2m、2n-1などと区別しなければなりません。  そこの当たりのところを、お子様に教えられたらいかがでしょう。

itkenjirou
質問者

お礼

どうも有難うございました。さっそく子供にこれを見せました。子供も違いがよくわかったと喜んでおります。わかりやすく説明して頂き有難うございました。

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その他の回答 (1)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

#1さんのご回答は「自信あり」とされてよいと思います! 「2つの自然数が偶数と奇数の時」 であって、 「連続する偶数と奇数」(2n-1と2n、あるいは、2nと2n+1)ではないのですから。

itkenjirou
質問者

お礼

どうも有難うございました。よくわかりました。

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