自然数について

質問

自然数について

自然数nについて、nが偶数の時2で割り、nが奇数の時3倍して1を加える。
この操作を繰り返すと、最終的に1→4→2→1になることを証明せよ。

という問題が宿題ででました。
全然意味が分りません。
どうか分りやすい解説をお願いします。

回答No.8

kabaokaba · ベストアンサー

なんかいつの間にか
「あなたは解けるんでしょ」
とかになってるし（苦笑）

解けない問題（正確には，「まだ解けてない問題」）だっていわれてるし，
「解ける」なんてどの回答者も言ってないし
そもそも回答者が「あなたのいう（かなり独善的な意味の）数学のプロ」だなんて
誰もいってないし．

あなたが「数学のプロ」に
どのような「夢と希望」を抱いてるかは知りませんが，
「あなたのいう（かなり独善的な意味の）数学のプロ」
なんてどこにも存在しないことは確かです．

まあ，一般的な意味でいえば
「ある事柄のプロとはそれを職業として生活の糧を得ている」
というくらいの意味ですな．
プロだから何でもできるというのは
どんな分野でも大間違いだし，
むしろプロだからこそ，できないことを明確にできないといえるほうが
プロとして正しい姿だというほうが普通の認識です．

お礼

皆さんありがとうございました。

補足

それだったら、仕事してる人は全員プロじゃないですか？
簡単にプロですね。
それだったら自分も簡単にプロになれるかもしれませんね。

回答No.7

ta20000005

幽霊がいない証明ができないから幽霊がいるわけではありませんし、居ない証明をする必要はありません。幽霊を連れてくればその時に考えるでしょうか。
証明をした人がいて証明を見せてくれればいくらでも判定します。
数学をする人は数学には興味はあります。しかし、空想については、少なくとも私はどうでも良いです。

補足

数学者はプロでしょ。
なんで、数学のプロが全ての数学の問題が解けないんですか？
それじゃプロではないではないですか？
プロなら数学に関係する問題は全て証明できないと数学者ではないと思いますね。
だって、プロが手も足もでないなんて、数学のネットワークが全くできてないではないですか。
あらゆるネットワークをたどっても手も足もでないんですか？
数学の知識は、誰よりもあるんでしょ。
それっだたら、頭の中のネットワークをたどって証明までたどりつけるはずです。

回答No.6

ta20000005

証明が無い限り机上の空論ですので、相手にされないのは仕方ないですね。「だって誰かが解いたはずだも～ん」と言うだけではダメで、まず証明を用意するのが先です。
公開されない証明があるという仮定にあなたが興味を持つのも自由です。でも、現実の数学の世界ではそれはどうでもいいことです。

補足

いや、自分は、かもしれないといいました。
>>事実そうなっていないというだけです。
というような表現は使っていない。
自分は、断定していません。
だから、証明なんてできない。
貴方は証明できるんでしょ？

回答No.5

ta20000005

もちろんどんな空想も自由です。事実そうなっていないというだけです。
あなたの脳内世界でそう思うのならそう思い続けてください。誰も困りませんから。

補足

もしかしたら、もう解けている人がいるかもしれないですよ。
事実そうなっていないと１００％言えるんでしょうか？
じゃあ、それを証明してください。

回答No.4

kabaokaba

いわゆる「コラッツの問題」，もしくは「角谷の問題」ですな．
きわめて有名な未解決問題であって
現状，「解けた」という報告はでてないわけです．

これが宿題に出たってことは
まあ，出題者が無知なのか，
ある意味の洒落，もしくは「ためし」でしょう．
＃ちなみに洋書の数学書にはときおり洒落で問題に「未解決問題」が出てたりする

もし本当に解けるのなら・・・
すくなくとも新聞の科学欄くらいになら
出てもおかしくはないでしょう．
そういうレベルの問題です．

数学には，ものすごく端折っていえば
「解けない問題がある」という定理があるくらいで
何でも解ける，答えがあるというのは大きな誤りです．

ちょっとぐぐればこの問題の難解さはわかりますが
2005年の鳥取大医学部でそっくりな問題がでてるそうです．

回答No.3

ta20000005

あなたの言う頭が良いがどのようなものかはわかりませんのであなたの言いたいことが何なのかは判断は出来ませんが、数学の世界ではこの問題を解ける人が今居ないのは事実ということです。あなたが机上の空論として解ける人の存在を仮定して話される自由ももちろんあります。

補足

しかし、東大の人達は意味が分らないような問題を見事に解いてみせるじゃないですか。
こんなに分りやすい問題だったら10分で解けるんじゃないですか？
たぶん、問題を解いてみたことがないだけなんじゃないですか？
すぐに、解決の糸口を見つけて解いてくれるんじゃないですか？
自分は、バカなので全然分りませんが、日本一の大学生なら余裕なんじゃないですか？

回答No.2

ta20000005

宿題なら「未解決問題です」と答えたら良いんじゃないの？

補足

東大生の方とかだったらすぐに解けるんじゃないですか？
日本一頭のいい大学生ですし、解けないんじゃなくて、まだ、やったことがないだけなんじゃないですか？
あの人達はすごい頭いいと思いますので、すぐに解決の糸口を見つけてくれるはずです。
貴方が、頭いいならすぐ解けるんじゃないですか？
分りやすい回答をお待ちしております。

回答No.1

edomin7777

こういうこと？

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/bykaneko.htm

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/bykaneko.htm

お礼

お礼のところにすいません。
見てもよく分りません。
解決方法をもっと分りやすく解説していただけませんか？

補足

これが証明ですか？