和の法則 積の法則

質問

1×2×3×…×150の末尾に続く0の個数を求めよ。

0の個数は与式に含まれる因数10の個数で、10は2×5に素因数分解される。

ここで質問なのですが、なぜ因数5の個数を求めたらいいのでしょうか。

回答No.1

noname#125931 · ベストアンサー

積の中で因数5の個数が因数2の個数より少ないからではないですか。
だから5と2のペアの個数は因数5の個数に等しくなると思います。

お礼

ありがとうございました。
納得しました。

回答No.2

bgm38489

1×２×３×…×１５０の計算結果を、素因数分解すれば、（2の何乗）×（3の何乗）×（5の何乗）…となる。（5の何乗）というところを見れば、それは数が多い（2の何乗）のところで全部消化されて、（１０の何乗）となる。すなわち、５の倍数の数を求めればよい。