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高1数学です
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
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この問題は、カテゴリーは高1だが、問題のレベルは高3でも可笑しくない。 問題の主眼は設問(3)なんだろうが、それなら解法は他にもある。 a＋b＋c＝ab＋bc＋ca＝0で、a＾2＝bc、b＾2＝ca、c＾2＝abだから掛けると abc≠0より abc＝1 つまり、a、b、cは t＾3－1＝(t-1)*(t＾2＋t＋1)＝0の3つの解。 従って、a＝1、b＝ω、c＝ω＾2 としても良いから (ω＾2＋ω＋1＝0、ω＾3＝1) 1/a＾2＋1/b＾2＋1/c＾2＝1＋1/ω＾2＋1/ω＾4＝1＋1/ω＾2＋1/ω＝(ω＾2＋ω＋1)/ω＝0 となる。 これが、この問題の背後に隠されている事。
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