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数学の問題
次の問題を解いてください。答えがないので解説も知りたいです。解いたのですが合ってるのかわかんないので… (1){x-(2√x+10)²}²=9x (2)(x+√½x)²=4x (3)(x+7)√3x=10x (4)0<x<y<zが x²+y²=z², xy=10, xz=y² を満たす時のx⁴の値 特に(4)は答えの中にzが残ってしまったので、詳しく知りたいです。お願いします
- nightsleep
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- asuncion
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(1) は、式の写し間違いでなければ、解は存在しません。
お礼
ですよね！良かった〜正直これ解なしになってすごい心配だったんですよ。良ければ途中式もお願いしていいですか？
- asuncion
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(2) (x + √(x/2))^2 = 4x x^2 + 2x√(x/2) + x/2 = 4x x^2 + 2x√(x/2) - 7x/2 = 0 x(x + 2√(x/2) - 7/2) = 0 ∴x = 0またはx + 2√(x/2) - 7/2 = 0 x + 2√(x/2) - 7/2 = 0を解く 2√(x/2) = 7/2 - x √(2x) = 7/2 - x 2x = x^2 - 7x + 49/4 x^2 - 9x + 49/4 = 0 x = (1/2)(9 ± √(81-49)) = (1/2)(9 ± 4√2) x = (1/2)(9 + 4√2)は与式をみたさない。 x = (1/2)(9 - 4√2)は与式をみたす。 ∴x = 0, (1/2)(9 - 4√2)
お礼
ありがとうございます！これもあってました！(1)もお願いします！
- asuncion
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(3) (x + 7)・√(3x) = 10x (x + 7)^2・3x = 100x^2 3x(x^2 + 14x + 49) = 100x^2 3x^3 - 58x^2 + 147x = 0 x(3x^2 - 58x + 147) = 0 x(x - 3)(3x - 49) = 0 ∴x = 0, 3, 49/3 これらの値はもとの式の根号の中を負にしないから、すべて解としてよい。
お礼
よかった、これの答えはあってました！ ありがとうございます！ 引き続きよろしくお願いします
- asuncion
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(1) ＞√x+10 +10 は√の中ですか？外ですか？ (2) ＞√½x x は√の中ですか？外ですか？ (3) ＞√3x x は√の中ですか？外ですか？ 例えば(3)のとき、 (√3)x なのか √(3x) なのかによって答えは全然違ってきます（もしかしたらそもそも解けないかもしれません）。 なので、いらぬ誤解を招かずにすむよう、 だれが見ても一意にしか解釈できないような 形で式を書いていただければと思います。できれば。
補足
しまった…書こうと思って忘れてました (1)は(2√x)+10 (2)は(√½x) (3)は(√3x) です。本当に申し訳ありませんでした
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