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数学問題です
x+y+z=1 1/x+1/y+1/z=1/2のとき、(x-2)(y-2)(z-2)+2の値をもとめなさい ただし、x,y,zは0でない数である。 数式と、解説をお願いします
- takadon164
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x+y+z=1……(i) (1/x)+(1/y)+(1/z)=1/2……(ii) (ii)よりxy+yz+zx=xyz/2………(iii) (与式を展開し、分かりやすい形にくくる) (与式)=xyz-2(xy+yz+zx)+4(x+y+z)-6…((i)、(ii)を代入する) =xyz-xyz+4x1-6 =-2 (答え) -2
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- Tacosan
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条件から y と z を x で書けるのでそれを突っ込む.
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