相似.三平方の定理

質問

図のように.AB=6ｃｍ.BC=8ｃｍの長方形ABCDがあり.∠Bの二等分線とCDの延長との交点をEとする
また.BEとAC.ADとの交点をそれぞれP.Qとする.　このとき.DEとCPの長さをそれぞれ求めてください

解き方の説明もあればうれしいです

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

∠EBC=∠BEC=45°
BC=EC=8
DE=EC-DC=8-6=2cm
△ABQは直角二等辺三角形AQ=AB=6
△ABCと△ADCは辺の比が3:4:5の直角三角形
AC=10
∠DAC=∠ACB=30°
∠CAB=∠ACD=60°
△APQと△CPBは３つの角が等しいので相似
AQ:BC=6:8=AP:PC
AP:CP=3:4なので
CP=xとすると
AP=10-x
10-x:x=3:4
3x=4(10-x)
7x=40
X=40/7
CP=40/7cm

回答No.1

edomin7777

本当にDEの長さも判らないの？

∠Bの2等分線とCDの延長線の交点がEなんだから、∠CBEは45°でしょ？
なら、⊿BCEは直角2等辺三角形でしょ？
BC=CE=8cm
DE=CE-CD=8cm-6cm=2cm
じゃないの？

小学生の問題だろう。

自分で考えないからこういう質問が出るんだろうね…。