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相似.三平方の定理

図のように.AB=6cm.BC=8cmの長方形ABCDがあり.∠Bの二等分線とCDの延長との交点をEとする また.BEとAC.ADとの交点をそれぞれP.Qとする. このとき.DEとCPの長さをそれぞれ求めてください 解き方の説明もあればうれしいです

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  • 回答No.2

∠EBC=∠BEC=45° BC=EC=8 DE=EC-DC=8-6=2cm △ABQは直角二等辺三角形AQ=AB=6 △ABCと△ADCは辺の比が3:4:5の直角三角形 AC=10 ∠DAC=∠ACB=30° ∠CAB=∠ACD=60° △APQと△CPBは3つの角が等しいので相似 AQ:BC=6:8=AP:PC AP:CP=3:4なので CP=xとすると AP=10-x 10-x:x=3:4 3x=4(10-x) 7x=40 X=40/7 CP=40/7cm

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1

本当にDEの長さも判らないの? ∠Bの2等分線とCDの延長線の交点がEなんだから、∠CBEは45°でしょ? なら、⊿BCEは直角2等辺三角形でしょ? BC=CE=8cm DE=CE-CD=8cm-6cm=2cm じゃないの? 小学生の問題だろう。 自分で考えないからこういう質問が出るんだろうね…。

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