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空間図形.三平方の定理

図は.AB=AC=DB=DC.AD=BC=4cmの四面体ABCDである. 頂点Aから辺BCに垂線を引き.辺BCとの交点をHとすると.AH=5cmとなっている.このとき.次の(1).(2)の問いを答えてください (1)辺BCとねじれの位置にある辺を答えてください (2)三角形AHDの面積を答えてください (3)四面体ABCDの体積を求めてください お願いします 解き方の説明もあればうれしいです.

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(1)辺AD (2)△ABC≡△DBC(3辺が等しい) HD=AH=5 △AHDは底辺4cmの二等辺三角形 Hから辺ADに下ろした垂線の足をPとすると 三平方の定理を使って HP^2=HD^2-PD^2 =5^2-2^2 =21 HP=√21 △AHDの面積 =AD×HP×(1/2) =4×√21×(1/2) =2√21cm2 (3)Aから下ろした垂線の足をQとすると 底面積△BCD=4×5×(1/2)=10 高さAQは△AHDの面積2√21で底辺HD=5の時だから 5×AQ×(1/2)=2√21 AQ=(4/5)√21 四面体ABCDの体積=△BCDの面積×AQ×(1/3) =10×(4/5)√21×(1/3) =(8/3)√21cm3 違っていたらスミマセン

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