楕円穴の算出

質問

１５０ミリのまん丸な円筒を壁に直角に貫通させるときは、壁穴は直径１５０ミリの真円で良いですが、たとえばその円筒を壁に対して４５度傾けて貫通させると、楕円穴が必要になります。その楕円穴の寸法は、計算で求められますでしょうか。よろしくお願いいたします。

回答No.4

fushigichan · ベストアンサー

＃２です。お礼コメントありがとうございます。

＞形のことですが、薬のカプセルみたいに両端が７５ミリ半径の半円が付く長い円になりますか、それともラクビーボールのように両端がとがる形（楕円）にはなりますか。

楕円になりますね。
竹のつつを、すぱっとナナメに切る、と書きましたが
イメージするときに、実はトイレットペーパーをナナメに切るのを想像しました（笑）
底面と平行な面で切れば、切り口は円ですが
傾けていくと、楕円になるのが分かると思います。
どんどん、どんどん傾けていくと、細い楕円になっていきますね。
でも、形としては楕円です。
一度実験してみたい気分になりますね。

お礼

早速の回答をありがとうございました。

補足

ありがとうございます。「細い楕円になっていきます」とのこと。この楕円形を論理的に描く計算は難しいのでしょうね。

回答No.5

nanashisan

壁の板厚も考慮した方がよいかと思われます。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

pancho

数学的には、長径と短径が決まれば１種類に決まってしまう楕円しかありません。

敢えて例えればラグビーボールに近い形ですが、そんなに尖ってはいませんね。

こんな形です。
http://www.openspc2.org/reibun/Illustrator10/basic/007/

以上。

お礼

早速の回答をありがとうございました。

回答No.2

fushigichan

bonzinさん、こんにちは。
イメージとしては、竹のつつを、すぱっと
ナナメ４５°の角度で切ったものをイメージするといいと思います。

＃１さんのご回答のとおり
長い方の直径１５０√２ミリ
短い方の直径１５０ミリのまま、となると思います。

お礼

早速の回答をありがとうございました。

補足

早速ありがとうございます。４５度が√２になるということは、４５度に傾いたときの長さを出したわけですね。また、形のことですが、薬のカプセルみたいに両端が７５ミリ半径の半円が付く長い円になりますか、それともラクビーボールのように両端がとがる形（楕円）にはなりますか。よろしくお願いします。

回答No.1

arukamun

こんにちは

４５度でしたら、長い方が１５０√２ミリ、短い方は１５０ミリですね。
三角関数で出来ますね。

お礼

早速の回答をありがとうございました。