因数分解 わかりません

質問

(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8 　　まだ因数分解のまとめかたがわかりません。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

まず、ｘ＾２－３ｘをXとでもおいて
X^2－2X-8
とし、Xの式として因数分解します。すると
（X+2)(X-4)
となるので、Xを元に戻してやります。
（ｘ＾２－３ｘ＋２）（ｘ＾２－３ｘ－４）
カッコの中がそれぞれ因数分解できるので
（ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ＋１）（ｘ－４）

お礼

文字の置き換え方の問題ですね。理解できました。ありがとうございました。

回答No.2

Hyokko_Lin

(x^2 - 3x) = A と置き換えて考えるとわかりやすいかと思います。

(与式)
= A^2 - 2A - 8
= (A + 2)(A - 4)

ここで、A = (x^2 - 3x)なので、xの式に戻してあげます。
(A + 2)(A - 4)
= { (x^2 - 3x) + 2}{ (x^2 - 3x) - 4}
= (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 3x - 4)
= (x - 1)(x - 2)(x + 1)(x - 4)

よって、
(与式) = (x + 1)(x - 1)(x - 2)(x - 4)

お礼

文字の置き換えることが大切ですね。わかりました。ありがとうございました。