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因数分解とは
因数分解について質問です。 例えば、 8x^2+24x を因数分解せよといわれたら、 8x(x+3) としますよね。 それでは次の場合は答えとして正解なのか知りたいです。 (1)x(8x+24) (2)2^3x(x+3) (3)24x(1/3x+1) どれも共通因数でくくるという点で因数分解できていると思うのですがどうでしょうか。教えてください。 また、因数分解とはなにか解説してくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。
- saibaba413
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- alice_44
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←A No.3 補足 整係数での既約分解が、8x(x+3) ではなく (2) であることに注目してください。 中高での「正解」は、多分に恣意的なものですが、 敢えて規定するならば、「有理係数で因数分解 した結果を、整係数で表示したもの」とでも 言えばよいかと思います。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
No.2 さんが紹介している Wikipedia にも、 「係数として用いてよい数の範囲が異なると、 因数分解の結果が変わってくる。」とありますね。 整係数多項式の因数分解としては、(2) だけが既約で、 8x(x+3) では、まだ途中です。 有理係数または実係数多項式の因数分解としては、 8x(x+3) も (1)～(3) も全て同等です。 単数はどの因子に掛けても同じ分解とみなす ことになっています。
- カズ バヤ（@bayashi-3）
- ベストアンサー率40% (6/15)
wikipediaに、因数分解とは何かが載っていますよ。 まずは、自分で調べてみてはどうでしょうか？
お礼
ありがとうございます。 すぐ人に頼るのはいけませんね。ここで質問すると、すぐわかりやすく返してくださるのでつい聞いてしまうんです笑
- Cupper-2
- ベストアンサー率29% (1342/4565)
１は、まだ分解できる ２は、べき乗の形が残っている ３は、分数になっている どれも計算途中の式ですから答えとしては間違いになります。
お礼
回答ありがとうございます。 やはり全部間違いなのでしょうか？途中と言われても、この場合における"最後まで計算する"ということがいったい何なのかわからないので、どうも納得がいかないのですが…
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- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 ということは中学・高校数学の中では、係数として用いてよい数の範囲が"整数"であるのでしょうか？