因数分解？について

質問

現在、電気の勉強をしております。　
久しぶりに因数分解してみて解らなくなりました。
（因数分解という単語も出てこなかったです・・・^^;）

(1)　4X + XR = 24 + 2R 　　の式で、
(2)　2R = 8X である場合、　R = 8X/2 より　R = 4X　としました。
それを(1)式に当てはめて
4X + 4X^2 = 24 + 8X　　左辺の4Xを右辺移して引き　　4X^2 = 24 + 4X
両辺を4で割り、　X^2 = 6 + X
X^2 - X - 6 = 0　として　因数分解すると　　(X -3) (X + 2) となりました。

X^2 - X - 6 = 0　の式の X に「 -3 」を当てはめると
9 - (-3) - 6 = 0 で式が成り立ちません・・・・
同じく、「2」を当てはめても、　4 - 2 - 6 = 0　となります。

答えは3であると分かるのですが、因数分解が成り立たず考えております。

どの辺りの考え方ダメなのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.1

eco1900 · ベストアンサー

>X^2 - X - 6 = 0　の式の X に「 -3 」を当てはめると
>9 - (-3) - 6 = 0 で式が成り立ちません・・・・
>同じく、「2」を当てはめても、　4 - 2 - 6 = 0　となります。

「x^2-x-6=0」まだたどり着いたようですね。

後は、この式の左辺を「因数分解」します。

定数項（数字だけの項６）を一次の項（xの付いた項）の係数（＝－１）に着目して・・・

掛けて・・６、合わせて・・－１となる二数を求めます。

この要領で、因数分解します。

つまり、

x^2-x-6=(x+2)(x-3)=0　となるので、x=-2,　3

（xが正となるのは、明白なので・・・x＝３）

お礼

(x+2)(x-3)=0　この条件を満たす数字が答えになるんですね。

自分は、カッコ内の数字が答えだと思ってました。
（(x+2)(x-3)なら2、-3が答えだと思っていました。）

ありがとうございます。また一つ勉強になりました。m( . . )m

回答No.3

nezusuke

因数分解までは　正解です。
（X－３）（X＋２）＝０なので　X＝３、X＝ー２となりますね。
X＝３、とX＝ー２のときに成り立つのですから、「ー３」で成り立たないのは当然ですね。

お礼

ご回答ありがとうございました。

せっかく、的確なアドバイスをご回答頂いたのですが、
「x^2-x-6=(x+2)(x-3)=0」
の部分でピン！ときたので
そちらの方をベストアンサーさせていただきました。

（(x+2)(x-3)=0　を考えてませんでした。）

回答No.2

ojisan-man

＞因数分解すると　　(X -3) (X + 2) となりました・・

ということは、　（X-3）（X+2）＝0ですから、X=3　または　-2ですよね。

これを　X^2 - X - 6 = 0に当てはめてやると式は成立します。

お礼

ご回答ありがとうございました。

せっかく、的確なアドバイスをご回答頂いたのですが、
「x^2-x-6=(x+2)(x-3)=0」
の部分でピン！ときたので
そちらの方をベストアンサーさせていただきました。

（(x+2)(x-3)=0　を考えてませんでした。）