• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:素因数分解でわからない問題があります。教えていただ)

素因数分解でわからない問題があります。教えていただけますでしょうか。

tomokoichの回答

  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.4

56=2^3×7を =2^2×(2×7)にするのはわかりますよね すると2の方は二乗になっているので     残りの2×7にある数nをかければ56の二乗の数になります。 (2×7)×n=(2×7)^2 このnが最小になるのは2×7=14しかありませんので14です 360=2^3×3^2×5 =2^2×3^2×2×5 と素因数分解できるので 今度は360をある数で割って二乗になるのは (2×3)^2になる時---->割る数2×5=10 3^2になる時---->割る数2^2×2×5=40 2^2になる時---->割る数3^2×2×5=90 1^2になる時---->割る数360 の4つになります

boooks
質問者

お礼

おかげでりかいできました。 ありがとうございます

関連するQ&A

  • 素因数分解

    1、 216を出来るだけ小さい自然数でわって、ある整数の2乗になるようにしたい。どんな自然数でわればよいですか? 2、 504に出来るだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2乗になるようにしたい。どんな自然数をかければよいですか? この問題を素因数分解を使って解くようなのですが、、、、、 わかる方いましたら教えてください。 よろしくお願いします。

  • 素因数分解の問題で…

    素因数分解の問題で… 中学3年の姪っ子に数学を教えています。 市販の問題集で、解説と回答を見てもどうしても分からない問題があるんです。 〈素因数分解の問題〉 Aは100より小さい自然数で、Aに54をかけると自然数の2乗になるという。このような自然数Aは全部で何個あるか。 〈解答・解説〉 54=2×3の3乗=6×3の2乗だから、A=6×Nの2乗の形になればよい。 A〈100だから、 N=1のとき、A=6 N=2のとき、A=24 N=3のとき、A=54 N=4のとき、A=96 したがって、Aは4個 と参考書には記載されています。 解説の「A=6×Nの2乗の形になればよい。」という理屈が分かりません。 姪っ子に教えられなくて困っています…。 どなたか分かりやすく解説して頂けないでしょうか? よろしくお願い致します!

  • 素因数分解の問題

    久々に素因数分解の問題を解いてみようとしたところ、いきなり躓いてしまいました。 二桁の整数nに168をかけると、ある数の二乗になりました。この整数nはいくらになるかという問題です。 168を素因数分解し、n×168=n×2^3×3×7となることは分かります。 これから先、どのように組み立てて解けばよいのか分かりません。 解説では、各素数が偶数個になるように解くと書かれており、ある数の二乗になるため、 n=2×3×7×m^2となっていました。 どうしてこのような式なるのですか? A=A^p×b^q×c^rとなっている時、各指数がすべて偶数(2の倍数)なっていれば、Aは何かの二乗になることは確かめてみました。

  • 素因数分解の問題教えて下さい。

    ある整数Nを素因数分解するとN=2^10×3^15×5^10×7^2となった。 この整数Nの正の約数のうち1の位が1であるものは何個あるか求めよ。 という問題をいろいろ考えたり周りの人にも聞いたのですが,どのようにしたらよいかわかりません。 答えは11個らしいのですが、詳しい解説を教えていただけませんか。 よろしくお願いします。

  • 素因数分解

    X4乗+4を素因数分解してください。また文字のついているものを素因数分解する方法を教えてください。

  • 素因数分解について

    X=√4,840,000 を素因数分解?? で解く場合、100*2*11=2,200 となると思いますが、素数の100を1000にしては駄目ですか? そもそも、素因数分解のルールが理解出来ていません。 素因数分解の簡単なやり方を分かり易く教えて下さる方、宜しくお願いいたします。 因数分解は方程式なので、取っ付きにくいイメージがあります。

  • 素因数分解の問題

    「1から30までのすべての自然数の積をXとすると、Xの末尾には0がいくつ並ぶことになるか。なお、Xは29以下のすべての素数の積、X=2a×3b×5c×7d・・・×29で表される。」という問題があります。解説の、「10を素因数分解すると2×5であるから、末尾に並ぶ0の個数nは、Xのすべての素数の積 X=2a×3b×5c×7d・・・×29 において、aとcの内大きくない方である。」という記述が理解できません。どなたか教えてくださいませんか?

  • 素因数分解!?

    xは自然数でx^2=736164のときxを求めよ。という問題なのですが、素因数分解してくと2、2、3、3の順で分解できるのはすぐ気づきます。しかし20449でとまってしまいます・・。なんとか143で分解できると気づいてx=858と答え出せたのですが、もっと上手い解き方ありますか?あるいは、2~3桁の素数の積を一瞬で見分ける方法はありますか?わかる方いましたらお願いします。

  • この数学の問題の解説をしてくださいませんか

    中3です。 数学の問題でわからないのがあるので、 くわしい解説をお願いします。 <問題>※啓林館 数学の教科書36ページより  96にできるだけ小さい自然数をかけて、 ある自然数の2乗にするには、 どのような自然数をかければよいでしょうか。  96を素因数分解して考えなさい。 <解答>  6 <先生の解説>  96を素因数分解すると、   96=3×2^5 となる。 2は二つのセットが二つできて、一つ余る。 3は一つだけなので、2と3をかける。  よって、   2×3=6  答えは6。 本当に意味が分かりません。 どうして素因数分解すると求められるのですか? もうすぐテストですので、ご回答よろしくお願いします。

  • 素因数分解する問題?

    √1980B の根号がとれる最も小さい自然数Bを求めよ。 上の問題で たぶん素因数分解をすると思うのですが、 素因数分解してそのあとがよくわかりません こんな私にもわかるように説明してほしいです; よろしくお願いします。