訳し方が・・・わかりません

質問

１つ１つの単語の意味は分かるんですけど文章になると訳すのが難しいです、海外の高校で勉強してるのですが今１番数学の授業に困ってます

Some students are conducting a science experiment whreby they are measuring the depth of water in a tank,one metre high, over a 5hours period. After recording their results, they have predicted that the depth of water can be found by using the formula D=・・・・・・
where D is the depth in centimetres and t is the time inb hours.
(a)what is the minimum amount of water in the tank over the five hour period??
(b) If the tank, at the start,had twice as much water in it, how would this be shown on the graph ?
(c)If the formula was used to model the depth of water in the tank for up to 7 hours what would you expect to happen?

回答No.2

fushigichan · ベストアンサー

yuko18さん、こんばんは。
＃１fushigichanです。

＞この公式は(t＋１)(t－３）の２乗です。もしお時間がありましたら教えていただけないでしょうか？

ということなので、この場合、水深と時間の関係は、

D=(t+1)(t-3)^2

というtについての３次関数になる、と考えてよろしいでしょうか。
Dは、tについての関数ですから、
D(t)とおきます。

D(t)=(t+1)(t-3)^2
=(t+1)(t^2-6t+9)
=t^3-5t^2+3t+9

となるので、これをtで微分して、増減表を書き、
また0≦tというｔの範囲から、グラフを書いてみればよい、ということになると思います。

D'(t)=(3t-1)(t-3)
となるので、t=1/3,3で極値を取ります。

最小値は、min(D(0),D(3))
となると思います。
よろしければ、数学のほうで質問していただいたほうがいいかも知れません。
ご参考になればうれしいです。頑張ってください。

回答No.1

fushigichan

yuko18さん、こんにちは。
先程数学のほうで回答させていただいたんですが、
Dについての方程式の単位が少し違うような・・？

ちょっと訳してみます。
＞Some students are conducting a science experiment whreby they are measuring the depth of water in a tank,one metre high, over a 5hours period. After recording their results, they have predicted that the depth of water can be found by using the formula D=・・・・・・

conduct　指導する、管理する、運営する、導く
experoment　実験
science experiment　で、科学の実験、でしょうか。
whreby=whereby　それによって、それで
（英国では、古語として用い、米国では公文書などに使われる）
metre=meterですね。
period　期間、周期、ここでは周期でしょう

何人かの生徒は、高さ１メートルのタンクの水深を５時間の周期で測す、というような科学的な実験を行っている。
彼らがその結果を記録したところ、水深は、次のような関係式によって、表されることを予測したのである。

関係式は、
D=cos(Π/6 t)+2
というものでしたね。

＞where D is the depth in centimetres and t is the time inb hours.

Dは、水深で、１cm単位である。
tは時間で、１時間単位である。
（さきほどのご質問では、メートル単位だったかと思いますが・・）

＞(a)what is the minimum amount of water in the tank over the five hour period??

５時間という周期のなかで、タンクの水深の最小値を求めよ。

-1≦cos(Π/6 t)≦1
であることより、

1≦D≦3
がいえますから、最小値は１ですね。
そのときの、時間tの値は、
cos(Π/6 t)=-1
となるようなtであるから、
Π/6 t=Π+2nΠ=(2n+1)Π　n:整数
t=6(2n+1) n:整数
となります。

＞(b) If the tank, at the start,had twice as much water in it, how would this be shown on the graph ?

もし、最初にタンクの水量が２倍であったら、グラフはどのようになるか？

＞(c)If the formula was used to model the depth of water in the tank for up to 7 hours what would you expect to happen?

formula　　　方式、公式、式
be used to　慣れている
up to 　　　・・・まで、・・・に至るまで

もし、この公式によって、タンクの水深が模範を示すなら（タンクの水深がこの式にあてはまるなら）
７時間に至るまでの間には、どのようなことが起こると予測できるか？

時間のtに、t=1,t=2・・・t=7
と代入していけばいいのではないでしょうか。

大変難しいですね。ご参考になればうれしいです。

お礼

fushigichanさん細かく丁寧な説明本当に有り難うございます。とても参考になりました。できればもう一度質問させて下さい。この問題は振幅と公式が違うんです。この公式は(t＋１)(t－３）の２乗です。もしお時間がありましたら教えていただけないでしょうか？