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微分方程式の解
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A = (-γσ1-(ω'/2)σ2) S = (φ1(t),φ2(t))^T とでもおくと、解くべき方程式は、 (dS/dt) - iAS = 0 とかける。(ただしSとAは2×2行列) そうすると、Sの一般解はCを定数行列として S = C exp(iAt) になる。 exp(iAt)は(2),(3)式で計算できるから、あとは初期条件を代入してCを決定すればいいんじゃないかな。
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- eatern27
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(φ1(t),φ2(t))^t = U(t) (φ1(0),φ2(0))^t のようにおいて、行列U(t)についての微分方程式を考えるのが良さそうですね。
お礼
ご回答いただきありがとうございます。 ためしにやってみます。
- mazimekko3
- ベストアンサー率38% (74/194)
φ1もφ2も一階の定数係数で線形だから簡単に解けると思うけど、 もしかしてσとかの係数が行列だったりするわけ?
お礼
説明が足りなくてすみません。 σはパウリ行列です。 Iは単位行列です。 残りのアルファベット、ギリシャ文字は係数です。
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ご解答頂き、誠にありがとうございます。 大変参考になりました。 感謝いたします。