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2階常微分方程式―特殊解

微分方程式 y″-2y′=xe^(2x) が、 y=(Ax^2+Bx)e^(2x) A,Bは定数 の形の特殊解をもつことを示せ。 この問題を教えてください。 この後、 A,Bを決めて特殊解を求めよ。(代入して恒等式) 一般解を求めよ。(斉次系の解を求めて、特殊解を足す) の問題は出来たのですが、 特殊解の形の証明はどのようにやればいいのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

簡単というか、他にやりようがあるとも思えない。 小問の並べかたが変だねえ。 あるいは、質問氏の困惑の方向へミスリード すること自体が、出題者の目的なのか…?

oomukashi
質問者

お礼

やはり、代入するしか方法はありませんか。 同じく、この小問なくてもいい気がするんですけどね…。 ロンスキアンで特殊解を直接求めることもできますが、そうしたら2番目の問の意味がなくなりますし、不思議な問題ですw ありがとうございました!

その他の回答 (2)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

うん. それが一番簡単でしょ?

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

代入する

oomukashi
質問者

補足

代入して、両辺比べるということは、A,Bを求めるのと、同時にやってしまうということですか?

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