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微分方程式
次の問題が解けません。教えて下さい。 次の微分方程式の一般解と初期条件を満たす特殊解を求めよ。 (1) y’+y=2 y(0)=0 (2) xy’+2y=3x y(1)=5 (3) xy’-y=x y(1)=7 (4) y’+y=e^x y(0)=1 この4問が全く分からなくて困っています。解き方教えて下さい。 できれば途中式など詳しい解説があればうれしいです。 宜しくお願いします。
- ぼこ くん(@zra55649)
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(1): 一般解:y = 2-Ce^(-x) (C;任意常数) 特殊解:y = 2(1-e^(-x)) (2) 一般解:y = x+Cx^(-2) (C;任意常数) 特殊解:y = x+4x^(-2) (3) 一般解:y = xlog(x)+Cx (C;任意常数) 特殊解:y = xlog(x)+7x (4) 一般解:y = (1/2)・e^x+Ce^(-x) (C;任意常数) 特殊解:y = cosh(x)
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お礼
ありがとうございます。