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微分方程式
次の問題が解けません。教えて下さい。 次の微分方程式の一般解と初期条件を満たす特殊解を求めよ。 （１） ｙ’＋ｙ＝２ ｙ(０)＝０ （２） ｘｙ’＋２ｙ＝３ｘ ｙ(１)＝５ （３） ｘｙ’－ｙ＝ｘ ｙ(１)＝７ （４） ｙ’＋ｙ＝ｅ＾ｘ ｙ(０)＝１ この４問が全く分からなくて困っています。解き方教えて下さい。 できれば途中式など詳しい解説があればうれしいです。 宜しくお願いします。
- zra55649
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- Ae610
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(1): 一般解：y = 2－Ce^(-x) (C;任意常数) 特殊解：y = 2(1－e^(-x)) (2) 一般解：y = x＋Cx^(-2) (C;任意常数) 特殊解：y = x＋4x^(-2) (3) 一般解：y = xlog(x)＋Cx (C;任意常数) 特殊解：y = xlog(x)＋7x (4) 一般解：y = (1/2)・e^x＋Ce^(-x) (C;任意常数) 特殊解：y = cosh(x)
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質問者からのお礼
ありがとうございます。