時間軸は１次元でよいのでしょうか？
- ４次元時空というと３次元の空間軸と１次元の時間軸と思われるが、ＡＢの進行角度が異なると相対時差が変化するため、３次元で時間軸を考えるのが適切ではないかという疑問がある。
- 空間は３次元、時間も３次元で考えると等価になる可能性があるが、個別の位置にいない限り個別時間が流れているという視点もあり、どちらが適切かは別である。
- 時間軸を１次元と考えると、物体の相対時差や進行方向によって変化する特性を無視することになる可能性があるため、３次元で時間軸を考えるほうがより適切ではないかという考えもある。
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時間軸は１次元でよいのでしょうか？
時間軸は１次元でよいのでしょうか？ （混乱するので虚数時間の話はしないで下さい） 「４次元時空」というと３次元の空間軸（ｘ，ｙ，ｚ） ＋１次元の時間軸(t)と思いますが、 今、物体ＡとＢがある点Ｐから等速直線運動で 互いに６０度の角度で同じ速度ｖで離れてゆくと 、出発時刻をｔ、経過時間をｔｘとした場合、 ｔ＋ｔｘ後のＡの位置とＢの位置、更にＰ を頂点とする正三角形の底辺がＡＢ間の距離 となります。 それはまたＡＢ間の相対時差でも あります。（この角度が変わると三角関数で距 離が求まります。） さて、ＡＢの進行角度が異なるとＡＢが等速でも 相対時差が三角関数的に変化してしまうという ことは、進む方向（３次元ベクトル）によって相対 時差の変化量が変わるので時間の経過速度は 同じでも進行方向別に、つまりＡ方向時間軸、Ｂ 方向時間軸などの３次元で時間軸を考えるのが 「より適切」なのでは？と思った次第です。 （時間進行が異なるような特殊環境でしか必要 無いかもしれませんが．．．計算面倒になるし 飛行機の便ごとに時間軸違ったら大変なことに ．．．実は若干違うらしいですよね） そうすると空間は３次元、時間も実は３次元で 等価どころか完全にイコールになるかと．．．良 し悪しは別ですが．． たまたま同じ進行に感じるだけで、同じ位置に いない限り実は個別時間が流れているなら そのほうが妥当な気がするのですが．．． （実用上の要不要は別としてです．．．） どうしてこんな変なことばかり思いつくんだろう？
- unikurage
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情報の伝達時間は距離に依存するね、光速度を超えられないから。 ただ場の伝達に要する時間は相対位置に依存するのだから、位置によって記述できるのならば時間軸を複数用意することに意義はない。
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- mazimekko3
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相対時差ってなに？ AB間を結ぶ「三角形の底辺」ってのは、ただの相対位置でしかないし、 速度ベクトルが違うなら、相対位置ベクトルは当然異なるし、時間発展も違う。
お礼
ご回答ありがとうございました。 相対時差については書き方が不足でした。 相対性理論から距離が離れると空間と時間 の等価性と光速度一定の要請から相手の時 刻は遅れて見えます。（約３０万ｋｍで１秒） 時間もまた相対的なものらしくＡとＢは同じ時 刻を共有できないので相対時差といえると思 うのですが．．．
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ご回答ありがとうございました。 >位置によって記述できるのならば時間軸 >を複数用意することに意義はない。 やはりそうですよね。 ありがとうございました。