3次元での回転による座標変換
- 3次元回転による座標変換とは何か？回転角度と軸の違いについて解説します
- X軸，Y軸，Z軸の直交座標系での位置ベクトルの向きを変えるためにはどうすれば良いかについて詳しく説明します
- 元の座標系において各軸回りに回転させて新しい座標系を設定する方法について考えてみましょう
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3次元での回転による座標変換
3次元での回転による座標変換に関して質問があります． X軸，Y軸，Z軸の直交座標系があるとします． この座標系において，ある位置ベクトル(a1,b1,c1)がX軸，Y軸，Z軸と成す角度は，θx，θy，θzは，ベクトルの内積から算出可能だと思います． θx=a1/sqrt(a1^2+b1^2+c1^2) θy=b1/sqrt(a1^2+b1^2+c1^2) θz=c1/sqrt(a1^2+b1^2+c1^2) X，Y，Zの直交座標系を回転させて，この位置ベクトルの向きを基準としたX'軸，Y'軸，Z'軸による新しい直交座標系を設定するには，どのようにすればよいでしょうか？ θx，θy，θzと各軸での回転角度は違うものという認識でいいのでしょうか？ 元の座標系において，各軸回りに順番に回転させればいいかと思うのですが，どうもイメージがつかみきれません． よろしくお願い致します．
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xyz座標系を回転させて、何のベクトルを(a1,b1,c1)に合わせたいのでしょうか？例えばz軸を合わせたいとか。もうひとつ、回転してどうしたいのですか？元の座標系での座標が、新座標系でどんな座標になるか知りたいのですか？ 最後に、空間座標系ではベクトルの回転移動の経路によって、移動後の座標が変わります。例えばx軸→y軸→z軸と、y軸→x軸→z軸では最終の座標が違います。経路を決める必要があります。
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