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特殊ローレンツ変換について
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回答番号：No.1で 「両辺の次元をそろえて意味のある式にするためには一次式である必要があります。」 とありますが、x^2の係数が「長さ」の逆数の次元を持てば、x'の一次式と等式で結べますよね？ （xとtはそれぞれ「長さ」と「時間」という異なる次元を持ちますが、tには「速度」の次元を持つ係数cをかけて次元をそろえることは許されているようなので、係数が無次元であることは要求されていないのですよね？） では、x^2の係数が「長さ」の逆数の次元を持つことを許容した上で 二次以上の変換式を使うとどのようなデメリットが生じるか？ については http://teenaka.at.webry.info/200508/article_15.html をご参照ください。
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- quadlike
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(x, y, z, ct)は長さの次元ですが、 たとえば、x^2やy^2などがx'やy'などと等式で結ばれていたら、 面積と長さを同列に扱っていることになっておかしいことになってしまいます。 だから両辺の次元をそろえて意味のある式にするためには一次式である必要があります。
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お礼
回答ありがとうございます！ 紹介されたサイトを見て納得しました、ありがとうございました！