斜面の問題

質問

自分の解き方と答えが合わないので教えてください。

水平面と角度θをなす滑らかな斜面がある。この斜面上にで高さ０の位置から、斜面に沿って上方向に初速度Voで質量ｍの物体が打ち出された。斜面に沿って上向きにｘ軸をとり、時間ｔ＝０でこの物体はこのｘ軸上の原点にあったとして、このｘ軸上での一次元運動を考える。斜面は滑らかで摩擦はないものとする。重力加速度の大きさはｇとする。

（１）物体が斜面上でもっとも高い位置に到着する時間ｔを求めよ。
とあります。

私は　V=Vo-mgsinθt で求めた

0=Vo-mgsinθt
t=Vo/mgsinθ
となりました

しかし答えは t=Vo/gsinθ
mがないのはどうしてですか？

（２）そのときの高さを求めよ　とあります

ここも

V^2-Vo^2=-2mgsinθx

x=Vo^2/2mgsinθ

xsinθ=h

h=V0^2/2mg

と解きました

ここでも答えにmがないのです

　h=V0^2/2g

どなたか教えてください。

回答No.2

mtaka2 · ベストアンサー

質量mの物体にかかる重力は mg ですから、
この物体に、斜面下方向にかかる力Fは
F = -m g sinθ
になります。

一方、物体にかかる力と加速度の関係は
m a = F
ですから、
この物体にかかる加速度は
a = -g sinθ
になります。ここに m は出てきません。
あとは、この加速度から(1)、(2)の答えを求めます。

お礼

解説ありがとうございます。
おかげで解けました。

回答No.1

ha0630sde

（１）、（２）について、
加速、減速に質量は関係ありません。なので、ｍはいりません。
ガリレオがピサの斜塔から重い物と、軽い物を同時に落としたら
同時に着地したって実験を聞いたことありませんか？

重い物と軽い物を動かすのにどっちの方が力がいりますか？
重い方が動かすの辛いですよね。力いりますよね。
だから、重い物と軽い物を同じ速さにしようとすると
重い物の方がより力がいるんです。

確かに、重い物の方がかかる重力は大きく、
軽い物は重力は小さいですが、
同じ速さにするのに必要な力がそれぞれ違うので、
結局、かかる重力は違くても速さは同じになってしまうんです。
上手くできてますね。

よって、加速、減速に質量は関係ありません。
感覚的な回答ですいません。

お礼

加速、減速に質量は関係ないのですね。
改めてわかりましたのでありがとうございます。