物理 問題

質問

ｘ軸上を一定の速度ー１．５（ｍ／ｓ）で運動している物体を考える。ここでこの物体は０（ｓ）のときに３（ｍ）の位置を通過したとする。
ｙ－ｔグラフにおける囲まれた面積を計算するやり方で、２（ｓ）から５（ｓ）までに物体が移動距離する距離を求めなさい。また、５（ｓ）をのときの物体の位置を求めなさい。という問題なのですが、物体が移動する距離は１．５（ｍ／ｓ）×５（ｓ）＝７．５（ｍ）で物体の位置はｘ　＝　ｖ（２－Ｔ）＋Ｐよりー１．５（５－２）＋３より１３．５（ｍ）になったのですが、間違ってるでしょうか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんにちは。この前のつづきですね。
「　ｘ　＝　ｖ（２－Ｔ）＋Ｐ　」は私が書いた式なので気づきました（笑）

＞＞＞ｙ－ｔグラフにおける

ｙ－ｔグラフではなく、ｖ－ｔグラフですよ。

＞＞＞物体が移動する距離は１．５（ｍ／ｓ）×５（ｓ）＝７．５（ｍ）で
＞＞＞物体の位置はｘ　＝　ｖ（２－Ｔ）＋Ｐよりー１．５（５－２）＋３より１３．５（ｍ）になったのですが、間違ってるでしょうか？

どちらも間違いです。

物体の位置をｘ、０sでの位置をｘo　と置くと、等速直線運動なので、
ｘ　＝　ｖｔ　＋　ｘo
つまり
ｘ　＝　－１．５ｔ　＋　３

時刻が　ｔ　のときの　ｘ　を　ｘ（ｔ）　と表すことにすると、
ｘ（ｔ）　＝　－１．５ｔ　＋　３
ｘ（２）　＝　－１．５×２　＋　３　＝　０
ｘ（５）　＝　－１．５×５　＋　３　＝　－４．５［ｍ］　　←★５ｓの時の物体の位置
２ｓから５ｓまでの移動距離は、
ｘ（５）　－　ｘ（２）　＝　－４．５　－　０　＝　－４．５［ｍ］　　←★２ｓから５ｓの移動
同じ答えになりましたね。ｘ（２）がゼロなので。

＞＞＞囲まれた面積を計算するやり方で

グラフで、Ｘ軸より上の面積はプラスの距離、Ｘ軸より下の面積はマイナスの距離として扱わないといけません。

回答No.1

akr104

条件からすると、位置x、速度v、時間tの式と考えてよいのでしょうか？
y-tグラフの「y」がちょっとわかりませんが…。
（x-tグラフだと解釈させていただきます）

距離と時間の関係の一般式

x = vt + x0

で考えると、初期条件からt = 0の時にx = 3なので、x0 = 3、よって、

x = -1.5t + 3

が、この問題での物体の位置になります。
なので、移動距離の問題は、
(t = 5の時のx) - (t = 2の時のx)を計算すれば求められます。
実際に数値を入れると、

(-1.5 * 5 + 3) - (-1.5 * 2 + 3) = -4.5(m)

ですね。
えっと…x = v(2 - t) + Pの意味はちょっとわかりませんが、
-1.5 * (5 - 2) + 3は13.5ではなく、-1.5ですね。
(5 - 2)を(5 + 2)と間違えているように思えます。

また、t = 5の時の位置xは、

x = -1.5 * 5 + 3
= -4.5(m)

ですね。
どちらの場合も、マイナスの符号が必要かどうかは、問題文から判断してください。

多分、ミスはないと思いますが、間違っていたら申し訳ありません。