微分演算子について質問です。微分演算子はδ/δｘやδ/δｙなどと表され

質問

微分演算子について質問です。微分演算子はδ/δｘやδ/δｙなどと表されますが、微分演算子同士をかけたりしたとき、交換したり、分配したりすることができますよね。また、δ/δｘ（▽×A）＝▽×（δ/δｘ）Aのようにできたりします。これは微分演算子は多元環の元ということでしょうか？また、δ/δｘ（▽×A）＝▽×（δ/δｘ）A（外積の計算）というようにかけるのは、微分演算子を、外積の計算におけるスカラー乗法のように考えてもいいということなのでしょうか？わかる方がいらっしゃいましたら教えてください。

回答No.1

Anti-Giants

一般に、∂^2/∂x∂y と∂^2/∂y∂x は一致するとは限りませんよ。

お礼

ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。一致する場合は可換環なのでしょうか？！