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yを含んだ式でxについて微分

画像に載せてある計算結果についてです。 yをxで微分すると、このようにdy/dxが出てくる理由を教えて下さい。 (1)と(2)(3)で内容が全く同じならば、(2)(3)は省いて頂いて結構です。 よろしくお願いします。

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  • akr104
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回答No.1

そもそも、dy/dxというものが、「yをxで微分する」という意味だからです。 例えば、 y = x^2 (^は何乗、という意味。これは y = xの2乗) の両辺を微分する際、 y' = 2x と最初は習うと思いますが、これを正しく書くと、 d/dx y = 2x となります。 この時、d/dx y と、dy/dx が等しいのはおわかりになるかと思います。 微分するものがxだけならy'でも問題ありませんが、高度なものになると、 y' = 2kwt(式は適当です) の様に、どれで微分しているのか、一見わかりづらいものもあります。 その際、tで微分してあるのなら d/dt y = 2kwt とし、これはtで微分してあるんだよ、とわかるようにしているのです。 おわかりいただけたでしょうか…。

huuriouzi
質問者

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なるほど、よくわかりました! ありがとうございました。

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