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ｙをｘで微分するときの微分の仕方の違いがよくわかりません。

(1)xy=2の両辺をxで微分すると x'y+xy'=0で 1*y+x*dy/dx=0になるのはとりあえず理解しました。 ですが、 (2)x^2/9+y^2/4=1の両辺をxで微分すると 2x/9+2yy'/4=0となるのがよくわかりません (1)の1*y+x*dy/dx=0で yをxで微分すればdy/dxとなるはずなのに、 なせ(2)では2yy'/4となっているのでしょうか? ここは2ydy/dxとはなぜならないのでしょうか? お願いします。

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  • owata-www
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回答No.1

＞なせ(2)では2yy'/4となっているのでしょうか? ここは2ydy/dxとはなぜならないのでしょうか? 2yy'/4=2ydy/dx/4ですよ つまりy'=dy/dxでy'とdy/dxは同じ意味です。 dy/dxを略してy' d^2y/dx^2を略してy'' というのはよく使われます。

mobunoro
質問者

お礼

お早い回答ありがとうございます! 一緒だったってことですね。 わかってすっきりしました ありがとうございました

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