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微分方程式 y'=-x/y
y'=-x/y は dy/dx=-x/yより、∫ydy=-∫xdxになり、 y^2=-x^2になると思うのですが、 これをyについて解けません。 計算間違いや、yについて解く計算方法を、教えてください。お願いします。
- situmonn9876
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y'=-x/y は dy/dx=-x/yより、∫ydy=-∫xdxになり、 y^2=C-x^2になると思うよ。Cは積分定数。 yについて解けばy=±√(C-x^2)となるけど，それよりもx^2+y^2=Cと変形すれば円だということがわかるよね。
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- trytobe
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合ってますし、y^2=-x^2+C つまり、x^2+y^2=C という円周の関数なので、y について解くほうが面倒くさくて美しくないですよ。
お礼
美しい答えありがとうございます。
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