確率・統計について少し質問です。お願いします＞＜

質問

確率・統計について少し質問です。お願いします＞＜
指数分布についてなんですが、
E(x)=1/λ で P(0<=x<=4)=?
の?を求めたいのですが、途中までできて
f(x)=λe^-λx
で
P(0<=x<=4)=∫0→4( λe^-λx )dx
置換積分法をつかい
-λx=t -λ=dt/dx
dx=dt/-λ
と置き
積分範囲が t 0→-4λ
に変わり代入して
∫ 0→-4λ λ・e^t・dt/-λ
となりλが消えて
∫ 0→-4λ -e^t dt

-[e^t]0→-4λ

-(e^-4λ-1)

=-e^-4λ+1

となると思うのですがこの後はどうしたら良いのでしょうか？？さっぱりです。
教えて下さい＞＜

^は何乗かを表します。例えば^2だったら二乗という意味です。
0→4は積分範囲です。
もし途中までの式が間違っていたらそこも指摘をお願いします＞＜

回答No.1

Anti-Giants

P(0≦X≦4)=1-e^{-4λ}
って答えが出るのでは？

それとも、私の勘違いですかな？