確率・統計について少し質問です。お願いします＞＜

質問

確率・統計について少し質問です。お願いします＞＜
指数分布についてなんですが、
E(x)=1/λ で　P(0<=x<=4)=?
の?を求めたいのですが、途中までできて
f(x)=λe^-λx
で
P(0<=x<=4)=∫0→4( xλe^-λx )dx
ここまでの式はたつのですがこの後積分をどのように解法していったらいいのかわかりません。
できたらできるだけ詳しく教えてください。
お願いします＞＜

^は何乗かを表します。例えば^2だったら二乗という意味です。
0→4は積分範囲です。
もし途中までの式が間違っていたらそこも指摘をお願いします＞＜

回答No.1

chiezo2005 · ベストアンサー

ちょっと間違ってますね。
>P(0<=x<=4)=∫0→4( xλe^-λx )dx
の密度関数の前のxは要りません。

確率密度関数f(x)=λexp(-λx)
求める確率は上のf(x)を0から４まで積分すればよいです。

f(x)=λexp(-λx)
のxでの積分は極めて容易だと思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%88%86%E5%B8%83

お礼

ありがとうございます。１度やってみます。