確率・統計について質問があります。

質問

統計学で、質問があります。

標準分布表を用いて答えを出したいのですが、P(0<=Z<1.5)とP(0<=Z<=1.5)の確率は、同じになるのでしょうか。 できれば、理由もお願いします。

回答No.1

MagicianKuma · ベストアンサー

標準分布表という言葉はありません。正しくは標準正規分布表と言いたかったのだと推察します。標準正規分布は連続型確率分布ですから、P(0≦Z<1.5)とP(0≦Z≦1.5)は等しいです。
理由：厳密に説明しようとするととても難しいので、ラフな理解でよければ、以下の通りです。
連続型確率分布では、ある実数値一点を取る確率P(Z=x)は0と覚えておいてください。
P(0≦Z≦1.5) ＝ P(0≦Z<1.5)+P(Z=1.5) = P(0≦Z＜1.5)

確率とは関係ない別の例
x^2+y^2<r^2 は半径rの円の内部の領域ですが、その領域の面積はπr^2
x^2+y^2≦r^2 は半径rの円の内部と円周を合わせた領域ですが、その領域の面積はπr^2

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