• 締切済み

数学(確率、統計?)に詳しい方に質問です。

数学(確率、統計?)に詳しい方に質問です。 コインを投げて、表の出る確率…1/2(表、裏) サイコロを投げて、偶数の出る確率…3/6=1/2(偶数×3、奇数×3) どちらも同じ確率ですが・・・ 同じ試行回数で標準正規分布を作ると理論上同じものになるのでしょうか?? (完全に等しい確率で各事象が起こるコイン、サイコロを用いた場合) サイコロの方は元々3/6であり分母が大きいからブレが大きくなるような気がするのですが…関係ないのでしょうか?? また変わってくるのなら、標準正規分布に近似する際の必要な試行回数も変わってくるのでしょうか?? 参考URL http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/binomial.htm#quote1

みんなの回答

  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.2

確率の基本に立ち返りましょう。 確率とは   (ある場合の数)/(全ての場合の数) です。 コインを投げる場合だったら、   (ある場合の数) = (表が出る場合の数) = 1   (全ての場合の数) = 2 サイコロを投げる場合だったら、   (ある場合の数) = (偶数の目が出る場合の数) = 3   (全ての場合の数) = 6 となります。 大切なのは、確率とは(全ての場合の数)に対する(ある場合の数)の"割合"であるということです。 コインとサイコロを投げる場合では、全ての場合の数は違いますが、それに対する今考えている場合の数の"割合"は同じです。

noname#198951
noname#198951
回答No.1

コインもサイコロも同じ。 分母が大きくても、同じく分子も大きいので関係なし。

関連するQ&A

  • サイコロとコインの分布

    次の確率の問題がわかりません (2を特にお願いします) 表が出る確率をpのコインとサイコロを用意する。 コインとサイコロを交互に投げる。この試行を サイコロの3の目が出るまで続けるとする。 以下の問題に答えよ 1.コインの投げる回数をYとするとき、 Yの確率分布と平均を求めよ 2.コインのおもてが出た回数をXとするとき、 X=1、X=2となる確率をそれぞれ求めよ 1については幾何分布だから 分布は1-(1-p)^(Y) 平均は(1-p)/p ですよね? 2については、サイコロの3が出ない場合が続いたら その確率はどうなるのかがわかりません

  • 統計学・数学の問題

    3個のサイコロを同時に投げる試行をする。 X=3個のサイコロの出る目の和とするとき、 確率分布表を作成してください。 なぜか、自分で解答しても、確率の和が1になりません。 X=1,2,3、・・・17、18ですが、 確率X=1のとき、1/216ですから、解答は、216の分子の部分だけで、結構です。連続して18個の分子の数字を教えてください。当然18個足せば216ですが。 解答おねがいします。

  • 助けてください・・・統計学を教えてください

    誰かわかる方解答をお願いします。 1.偏りのない 6面サイコロを 50 回振ったときに 1 の目が出る回数を x とする。 x の平均値と標準偏差を求めよ(これは二項分布の復習である)。 2. この試行で,x が7以上 9以下 になる確率を,正規分布に対して 半整数補正を使うことで求めよ。 3.とうもろこしの品種の中には,黄色と白の粒が混在しているものがある。 これは2種類の親を交配して作られるF1作物で,メンデルの法則に従って 黄色と白の種子が 3 : 1 の確率で作られるものである。 今,粒の数が 410 個のF1とうもろこしがあったとすると, そのうち 黄色の種が 289 から 313 の間になる確率を正規分布表を用いて 求めよ。この場合,数が大きいので半整数補正を使う必要はない。

  • 統計学に関する質問です

    統計学の仮説検定に関する質問です。 表の出る確率がpのコインを10回投げる時、表の出る回数を確率変数Xとする。 表の出る回数Xをもとに、仮説 帰無仮説:p = 1/2 対立仮説:p ≠ 1/2 を有意水準5%で検定するとき、棄却域を求めよ。 という問題です。 簡単な問題らしいのですが統計初心者なんでよくわかりません・・・ 二項分布B(10、1/2)をN(5、0.5^2)の正規分布にして (T - 5)/0.5 ~ N(0、1) よって棄却域はT≦4.02 T≧5.98 であってますか?汗

  • 確率・統計の問題についての質問です。

    問題:「確率変数Xは、平均50、分散9の正規分布に 従うとする。次の条件を満たすCを求めよ。」 ・P(50-C<X<50+C)=99.7% 手持ちの回答では、「Xを標準化した確率変数をZとすると、 Zは標準正規分布に従う、そして今、標準正規分布において 確率が99.7%になるのはZが+-3σの範囲である。 よって、C/σ=3からC=9となる」(σ:標準偏差) ここで私が疑問に持ったのはなぜ?Zの範囲+-3にσを かけるのでしょうか?いま分散が9ということはσは3ですよね? しかし、3のままで式を変形していくと、C=9にはならない と思います。なぜσをつけるのでしょうか? そこのところがわかりません。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします<(_ _)>。

  • 大学数学 統計学

    [至急] 大学の統計学の問題なのですが,よろしければ模範解答を教えていただきたいです。確率分布の中でも最重要な,統計の基本となる「二項分布」や「正規分布」についての問題です。どうかよろしくお願いいたし ます。 問題 サイコロを30回投げたとき5の目が出る回数をXとする.このとき,4≦X≦6の確率を,次の2通りで求めよ. ⑴ 二項分布(10.1)を利用して,P(4≦X≦6)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)を求める. ⑵二項分布の正規分布の半整数補正による近似(10.3)'を用いてP(4≦X≦6)を求める.

  • 統計学の問題

    統計学の問題です。どなたか回答を教えてください。 よろしくお願い致します。 Q3. 確率変数Xは平均510、標準偏差370の正規分布に従うとする。つぎの確率,あるいは確率点を求めなさい。 (1) P(X>860)= (2) P(450<X<1150)= (3) P(X>k)=0.025となるkを求めなさい。 k= Q4. Q3の正規分布を母集団として,そこから抽出したn=25個の無作為抽出標本の標本平均をMとおく。標本平均Mの分布について答えなさい。 (1) P(M<570)= (2) P( 350<M<710)= (3) P(M<k)=0.05となるkを求めなさい。 k= Q5. 表が出る確率が(U2/700)である(いかさま)コインをについて以下では答えなさい。 (1) このコインをU1回投げたとき,表が出る回数をXとおく。確率変数Xの分布に関して,その平均と分散を答えなさい。 (2) 同じコインを今度は200回投げたときに表が出る回数をYとする。 a.このとき平均E(Y)よりも,10回以上表が多く出る確率を求めなさい。 P{Y≧E(Y)+10}= b.P(Y<k)=0.025となるkを求めなさい。 k= よろしくお願い致します。

  • 二項分布の公式について

    あるサイトで二項分布の公式の説明がありましたが理解できません。どなたか詳しく説明していただけないでしょうか? http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/binomial.htm

  • 数学の問題

    数学が得意な方、わかる方のみコメントおねがいします。 1⃣大きいサイコロと小さいサイコロの2つのサイコロを振り出た目の和を確率変数Xとする。 (1)確率分布表を作成してください。 (2)期待値E【X】、分散V【X】を求めてください。 2⃣確率変数Xの期待値を50、標準偏差を7とするとき、次の各場合の確率変数Yの期待値と分散と標準偏差を求めてください。 (1)Y=3X (2)Y=X-3 (3)Y=2X-10 3⃣確率変数Xが正規分布N(15,25)に従うとき、正規分布表を利用して次の確率を求めてください。 (1)P(10<_X<_18) (2)P(16<_X<_20) (3)P(5<_X<_23)

  • コインの出目が偏る確率の算式は?

    コインを投げて表・裏に「偏って出る」ブレの可能性確率を求めたいのですが、どういう算式で出せますか? コイン確率の質問はOKWEBに多くありましたが、連続または一定の順序で出現する質問ばかりでした。 そうではなく、ここではコイン投げを回数多くやれば究極はどちらも必ず50%の平均出現率に収束する事は判るのですが、ここでは試行途中において表・裏のどちらかに偏ってブレて出現する現象がどのくらいの確率で発生するかという可能性です。 判りやすく言えば、最初にまず100点を持っていたとします。 そして、表が出ればプラス1点、裏が出ればマイナス1点と数えます。 何度も試行をしプラス・マイナスを繰り返しながらプラス10点に、又はマイナス10点に達する確率はどのくらいあるかという質問です。 同様にプラス20点に達する可能性は?・・・このようにプラス50点に達する可能性の確率はどうなりますか? 前提が抜け落ちていましたが、『100回思考したとして』その確率は?という前提が必要だと思いますが、これを1,000回を試行した時ではどういう可能性になるか? という具合に試行回数によって変わってくるとも思いますが、この考え方は違っていますか・・・? きっと天文学的数字だと思いますが、100回試行中100回表が出る確率はどのくらいの可能性があるのですか?可能性ゼロではないですよねえ。試行回数を増やしこれを1,000回試行中ではどうなりますか? これをどういう算式で求められるか、是非ともお教え下さい。 お願いします。