正規分布の再生性について質問というかあっているか疑問です。（確率・統計

質問

正規分布の再生性について質問というかあっているか疑問です。（確率・統計）
確率変数X、Yは独立、同分布で正規分布N(30,5^2)に従うとき、確率P(25<=X+Y<=65)を求めよという問題なのですが。

自分で解いてみたところ、
確率変数X＋Yの確率分布は正規分布N(60,50) :50=(5√2)^2

P(25-60)/5√2<=X+Y-60/5√2<=65-60/5√2)

=P(-35/5√2<=X+Y-60/5√2<=5/5√2)

=P(-7/√2<=Z<=1/√2)

=P(-4.96~<=Z<=0.70~)

↑となったのですが自分の使っているテキストの標準正規分布表には3.09くらいまでしかありません。これって出題ミスではないですか？
それとも自分がどこかで間違っているでしょうか？
教えて下さい。
^2は二乗という意味です＞＜
お願いします

回答No.1

OKXavier · ベストアンサー

>P(25-60)/5√2<=X+Y-60/5√2<=65-60/5√2)
P(25-60)/5√2<=(X+Y-60)/5√2<=(65-60)/5√2)

まず、式には括弧をきちんとつけましょう。
そうしないと異なる式表示になってしまいます。

>自分の使っているテキストの標準正規分布表には3.09くらい
>までしかありません。これって出題ミスではないですか？

どうしてこういう発想をするのですか？
表に載ってないから出題ミスなのですか？

まず、表に載っていないという意味を考えるべきではないですか？
3.09まで載っているのなら、それで代用することです。
それによる誤差よりも、あなたの計算誤差の方が大きいかも？

気になるのは、あなたの計算の有効数字です。

7/√2=4.96　⇒4.95
1/√2=0.70　⇒0.71
有理化しないで計算していませんか？　数値計算の基本ですから。