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確率の独立性と分布

R、θは独立な確率変数であり、Rはレイリー分布に従い、θは一様分布Ｕ（-π,π)に従うとする。 このとき、X＝Rcosθ、Y＝Rsinθは独立で、それぞれ標準正規分布N(0,1)に従うことを示せ。

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http://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform
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