統計学の質問

質問

累積分布の質問です。
或る演習問題で、
F(x)=3∫x→0（1-t)^2dt=3[ー(1-t)^3/3]x→0
(範囲の上限がx、下限が0）
とテキストは解を導いていますが、なぜ積分したときに、
-（1-t)^3/3とマイナスがつくのかかが、理解できません。
どなたかご教示下さいませんでしょうか。

回答No.3

yyssaa

[-(1-t)^3/3]をtで微分すると（1-t)^2になるのは
分かりますね？

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.1でxとおくと紛らわしいので、1-t=y、-dt=dyとした方がよかったですね。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

1-t=xとおけば、-dt=dxとなるから。

積分範囲は、積分してから変数を元に戻せば考慮する必要はない。