遺族基礎年金と遺族厚生年金の死亡者の支給要件について

質問

遺族基礎年金と遺族厚生年金の死亡者の支給要件について
質問です。
まず、遺族基礎年金の死亡者の支給要件からです。
「老齢基礎年金の受給権者が死亡したとき」と
死亡者の支給要件の１つとして書いてあります。
何故かと申すと、２５年の支給要件を満たして６５歳（繰上げ除く）
でもらえると明確だからです。
そこで疑問に思うのは「障害基礎年金の受給権者が満たした時」とは書いてありません。
何故でしょうか。そこで自分なりに考えました。
まず、保険料を支払った時期か明確ではないからでしょうか。

次に遺族厚生年金の死亡者の支給要件についてです。
「障害等級の１級又は２級に該当する障害の状態にある障害厚生年金のもらえる人」と
書いてあります。勿論、保険料を払っていたから。初診日に厚生年金の被保険者であったから
ですが、特に引っかかるのは「３級」がないことでしょうか。
個人的には基礎年金と整合性を図るためであり、３級は国民年金の法廷免除にならないからでしょうか。
以上自分なりに考えてみましたが自信がありません。
ご存知の方がいらっしゃいましたらご回答お願いします。