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微分をお願いします

2010/06/13 12:02

微分をお願いします整理しても答えに行きません (sin x - x cos x)/(x sin x + cos x) A. x^2/(x sinx + cos x)^2 恐れ入りますが、途中式もお願いします

noname#128756

数学・算数
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aquatarku5
ベストアンサー率74% (143/193)

2010/06/13 12:22 回答No.1

これも商の微分の適用です。 y=(sin(x)-xcos(x))/(xsin(x)+cos(x)) dy/dx= {(cos(x)-cos(x)+xsin(x))(xsin(x)+cos(x))-(sin(x)-xcos(x))(sin(x)+xcos(x)-sin(x))}／(xsin(x)+cos(x))^2 ={x^2sin^2(x)+xsin(x)cos(x)-xsin(x)cos(x)+x^2cos^2(x)}/(xsin(x)+cos(x))^2 ・・・あとはわかりますね。

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