※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：微分と偏微分の問題です）
微分と偏微分の問題です
このQ&Aのポイント
微分と偏微分の問題について解説します。
与えられた関数に対して、dy/dx, d^2y/dx^2、∂y/∂x, ∂^2y/∂x^2を求めます。
また、間違いがある場合には正しい解答と解説を提供します。
次の問題が与えられています。
x=a*sin^3t , y=a*cos^3tのとき、dy/dx,d^2y/dx^2、∂y/∂x,∂^2y/∂x^2を求めよ。
まず、微分の方なのですが、xとyをtで微分し、そこから式を進めて、
dy/dx = - sin^3t/cos^3t = -tan^3t が求まりました。
そして、
d^2y/dx^2 = - 1/a*cos^9t が求まりました。
これについて、まず、本当に正しいのかを添削してください。
間違っていましたら、ご解説をお願いします。
そして、偏微分についてですが、これはどのように回答していくのが正しいのでしょうか。
偏微分をよく知らないこともあり、どうやって回答していくべきか悩んでいます。
ご解説をお願いします。
以上、よろしくお願いします。
お礼
一番最初でつまずいてましたね。 ありがとうございました。