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方程式の解き方を教えてください

方程式の解き方を教えてください 20=v+at 20^2-v^2=2*a*120 v*(t+20)=120 これらを連立させて vatの値を出す。 aを消して・・・ vを消して・・・のやりかたがわかりません 省略せず全部詳しくおしえてください。

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  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.2

20^2-v^2=2*a*120 …(2) v*(t+20)=120 …(3) (1)と(2)からaを消す 20=v+at …(1) v+at=20 at=20-v a=(20-v)/t …(1)' 20^2-v^2=2*a*120 …(2) 2*a*120=20^2-v^2 240a=(20+v)(20-v) a=(20+v)(20-v)/240 …(2)' (1)'と(2)'より (20-v)/t=(20+v)(20-v)/240 1/t=(20+v)/240 t=240/(20+v) …(4) (3)と(4)からtを消す v*(t+20)=120 …(3) t+20=120/v t=(120/v)-20 t=(120-20v)/v t=20(6-v)/v …(3)' (3)'と(4)より 20(6-v)/v=240/(20+v) (6-v)/v=12/(20+v) (6-v)(20+v)=12v 120-14v-v^2=12v v^2+14v-120=-12v v^2+26v-120=0 …(5) あとは、(5)を解いてvを求め、 vの値を(4)に代入してtを求め、 vの値を(2)'に代入してaを求めれば良いだけです。 ちなみに、途中で計算間違いをしているかもしれないので、ご自分で再度計算願います。

002uum_002
質問者

お礼

丁寧な解答ありがとうございました

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「方程式を解く」だけなら, 人間がわざわざやることもないんじゃない? 例えば Maxima に solve([20 = v+a*t, 20^2-v^2 = 2*a*120, v*(t+20) = 120], [a, v, t]); って放り込んだら [[a=-25/12,v=-30,t=-24],[a=8/5,v=4,t=10],[a=0,v=20,t=-14]] って答えてくれた.

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